任何惊艳的偶然与巧合，都是自然的精妙计算与安排。 写在前面的话 作者在数字图像学习过程中，需要对图像进行空间域和频率域的转换，而傅里叶变换是进行空域（或时域）到频域变换的重要手段，因此对傅里叶变换做了深入研究。本文只是作者的学习心得，不适合作为学习材料，仅作交流之用。 傅里叶变换来源 傅里叶级数是高 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-12-17 12:14:58
阅读次数：
159
书籍《利用Python进行数据分析》 Numpy--数组及矩阵，矢量计算 1、ndarray多维数组， matrix矩阵 2、针对整组数据进行快速运算的标准数学（统计）函数，（与list区别：无需循环编写程序） 3、用于读写磁盘数据工具及操作内存映射文件工具 4、线性代数、随机数生成及傅里叶变换 5 ...
分类：
编程语言 时间：
2017-11-30 20:12:21
阅读次数：
1144
今天终于搞明白了卷积定理的证明，以前一直拿来就用的“时域卷积等于频域点积”终于得以揭秘： 直接证明一下连续情况好了，很容易推广到离散域（我不会）： 傅里叶变换的定义是： FT(f) = integrate [-inf,+inf] f(t)*e^(-i*w*t) dt 卷积的定义是(先用@冒充一下卷积 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-11-29 20:59:53
阅读次数：
252
怎么说呢，快速xxx变换，都是运用了分治的思想来实现对卷积的加速，把n^2硬是降成log的。 下面以快速傅里叶变换为例，记录一下其具体推导过程： 首先要利用单位复根的性质，证明几个引理： 引理一： w[d*n]^(d*k)=w[n]^k 证明： w[d*n]^(d*k) =e^(2*Pi*i*k*d ...
分类：
其他好文 时间：
2017-11-28 18:38:08
阅读次数：
118
简介： FFT主要运用于快速卷积，其中一个例子就是如何将两个多项式相乘，或者高精度乘高精度的操作。 显然暴搞是$O(n^2)$的复杂度，然而FFT可以将其将为$O(n lg n)$。 这看起来十分玄学，因为怎么看它们的相乘操作都逃不过$O(n^2)$，FFT是如何再减少复杂度的呢？ 讲到FFT就不可 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-10-11 15:30:31
阅读次数：
185
《信号与系统（第二版）》 杨晓非 何丰 https://wenku.baidu.com/view/cbb9e8f87e192279168884868762caaedd33ba95.html 调制原理，卷积定理 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-09-29 00:04:07
阅读次数：
208
高等数学中，包括了很多数学变换，这些变换符号很重要，也很美观，比如傅里叶变换，拉普拉斯变换，那么这些符号该怎么输入呢？其实很简单，借助公式编辑器即可，下面就一起来学习具体技巧。 傅里叶变换符号和拉普拉斯变换符号示例 具体步骤如下： 1.打开MathType软件，输入大写字母P，在括号模板中选择圆括号 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-09-27 16:19:06
阅读次数：
269
作者：桂。 时间：2017-09-25 14:53:01 链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7591868.html 前言 以前在梳理信号频域变换的时候，提到逆序级联FFT（Inverse cascade FFT）的实现思路，后来分析多相滤波信道化，才发现 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-09-25 17:36:05
阅读次数：
354
简介 离散傅立叶、离散余弦和离散小波变换是图像、音频信号常用基础操作，时域信号转换到不同变换域以后，会导致不同程度的能量集中，信息隐藏利用这个原理在变换域选择适当位置系数进行修改，嵌入信息，并确保图像、音频信号经处理后感官质量无明显变化。 一维离散傅立叶变换对定义 一维离散傅里叶变换： 一维离散傅里 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-09-17 17:30:52
阅读次数：
208
语音和分贝有关系，分贝和傅里叶变换有关系，所以在语音拾取的时候降低语音的敏感度，可以通过过滤指定分贝数拾取语音，可以理解为过滤噪音 值得注意的是，拾取语音的Byte数组要为2的N次方长度，这个由快速FFT算法决定 引用自：http://www.cnblogs.com/zhuweisky/p/3269 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-09-07 14:51:34
阅读次数：
176
