【题意】给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。T<=10^4，N,M<=10^7。 【算法】数论（莫比乌斯反演） 【题解】公式推导见DQSSS。 推到ans= Σp是素数 Σd≤mins μ(d) * (n/pd) * (m/pd)，min ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-12 11:32:41
阅读次数：
129
【BZOJ4816】数字表格（莫比乌斯反演） 题面 "BZOJ" 求 $$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf[gcd(i,j)]$$ 题解 忽然不知道这个要怎么表示。。。 就写成这样吧。。 $$\prod_{d=1}^n\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mif(g ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-12 11:21:11
阅读次数：
163
题链： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529 题解： 莫比乌斯反演。 按题目的意思，令$f(i)$表示i的所有约数的和，就是要求： $ANS=\sum f(gcd(i,j))，满足1 \leq i \leq n，1 \leq j \ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-11 22:23:00
阅读次数：
145
【BZOJ4407】于神之怒加强版（莫比乌斯反演） 题面 "BZOJ" 求： $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k$$ 题解 根据惯用套路 把公约数提出来 $$\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==d] ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-11 11:47:17
阅读次数：
145
【BZOJ2154】Crash的数字表格（莫比乌斯反演） 题面 "BZOJ" 简化题意： 给定$n,m$ 求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)$$ 题解 以下的一切都默认$n include include include include include inclu ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-09 20:29:58
阅读次数：
200
莫比乌斯反演 ? 对于两个定义域为非负整数的函数$F(n)$和$f(n)$ ? 若满足：$F(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)$，则反演得到$f(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)F(\frac n d)$； $$ \sum_{d\mid n}\mu(d)F(\fr ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-06 15:56:09
阅读次数：
186
传送门 不会莫比乌斯反演，不会递推。 但是我会看题解。 先将区间[L,H]变成(L-1,H]，这样方便处理 然后求这个区间内gcd为k的方案数 就是求区间((L-1)/k,H/k]中gcd为1的方案数 有个重要的性质：如果有一些不相同的数，最大的为a，最小的为b，任意选取其中的一些数，则他们的gcd ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-06 11:50:59
阅读次数：
102
前人的文章已经很详尽了，这里只作一点补充。 莫比乌斯反演与莫比乌斯函数入门资料：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html 讲的非常清楚，这里稍微补充一下： 1.虽然考试肯定不会考，但是对于定理的证明还是应该大概了解一下的。关 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-06 00:03:46
阅读次数：
263
"原题" 求x $d|x,d|y$ 所以式子变为 $\sum^{n/d}_{i=1}\mu(d) \lfloor \frac{\lfloor \frac{n}{d} \rfloor}{d} \rfloor \lfloor \frac{\lfloor \frac{m}{d} \rfloor}{d} \ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-05 15:16:28
阅读次数：
122
~~事实证明数学学科好对数论没有一点帮助。。。~~ 下文中涉及$F(x)$与$f(x)$关系的含$\sum$的式子中，使用的自变量为$d$ 正文 我们假设现在手上有两个函数$f(x)$和$F(x)$，其中$F(x)$很好求，$f(x)$很难求。已知$F(x)$可以表示成$f(x)$的和的形式，那么我 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-04 00:30:48
阅读次数：
153
