清华大学计算机研究生课程表 计算机系研究生课程介绍 组合数学课程名称：组合数学 课程编号：60240013 课内学时： 48 开课学期： 秋 任课教师：黄连生 【主要内容】 主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥 原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区 ...
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2018-05-26 19:42:37
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整理一些结论。 1、组合数 $C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$ $C_n^m = C_n^{m-1} + C_{n-1}^{m-1}$ 2、二项式定理 $(a+b)^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_n^ia^{n-i}b^i$ 3、burnside引理和 ...
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2018-04-27 13:52:51
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群论是数学分支之一，在OI中的运用主要在于置换群和Burnside引理，polya定理。 http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/72639208 http://blog.csdn.net/gengmingrui/article/det ...
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2018-03-02 01:17:29
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题解：burnside引理 DP出不动点的数目，用burnside引理算等价类 问题：不明白burnside引理的原理 ...
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2018-02-20 12:54:48
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题目链接 "luogu P1446 [HNOI2008]Cards" 题解 题意就是求染色方案 等价类 洗牌方式构成成了一个置换群 然而,染色数限制不能用polay定理直接求解 考虑burnside引理 对于一个置换群其等价类的个数为置换中不动点的平均数 先暴力求出置换中的轮换，然后01背包DP求出 ...
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2018-02-10 00:00:14
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(忽略分组名称)Au:动态树分治/数位dp/博弈论/整体二分/杜教筛/计算几何/fft/ntt/fwtAg:可持久化重量平衡树/线段树分治/线段树合并/最短路树/最短路DAGCu:三分高:矩阵/行列式/矩阵树定理/(ex)BSGS/群论(Burnside引理/Polya定理......)/随机算法( ...
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2018-01-17 18:25:48
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题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列，要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个。给出 $m$ 个置换，保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choose 1,2,3,...,n}$ 构成一个置换群，求置换后不同构的序列个数模 $p$ 。 $0\le ...
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2018-01-17 01:25:12
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【BZOJ1004】[HNOI2008]Cards 题意 ：把$n$张牌染成$a,b,c$，3种颜色。其中颜色为$a,b,c$的牌的数量分别为$sa,sb,sc$。并且给出$m$个置换，保证这$m$个置换加上本身的置换能构成一个置换群，两种染色方案被认为是相同的当且仅当一种方案可以通过某个置换变成另 ...
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2018-01-07 11:57:50
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【POJ2888】Magic Bracelet 题意：一个长度为n的项链，有m种颜色的珠子，有k个限制(a,b)表示颜色为a的珠子和颜色为b的珠子不能相邻，求用m种珠子能串成的项链有多少种。如果一个项链在旋转后与另一个项链相同，则认为这两串珠子是相同的。 $n\le 10^9,m\le 10,k\l ...
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2018-01-07 11:33:06
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【BZOJ1004】Cards（组合数学，Burnside引理） 题面 Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色 ...
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2017-12-31 21:06:24
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