思路：由于题目给出了置换，又要求本质不同的方案数，考虑使用Burnside引理，Burnside引理即通过所有置换和原来相同的方案数之和除以方案数总数，而对于某一个置换要使置换后得到的与原来的相同，就应该把置换形成的环染成同一种颜色，也就是说属于一个环内的元素颜色一定相同，然后有一定要有一定量的红蓝 ...
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2016-10-12 11:10:57
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最近几天学习了群论及与其密切相关的burnside引理与polya定理，觉得并没有想象中的那么难。 群的定义见这里：http://baike.baidu.com/link?url=4TeuVkgLQvza-_fSdtr861Gm7j17R08k2CCZiS1XI6c1CFMOsqI4DLnz_i5A ...
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2016-10-10 23:20:41
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Different Circle Permutation Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 208 Accepted Submi ...
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2016-09-18 23:39:41
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描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 共n个卡片,染成r,b,g三种颜色,每种颜色的个数有规定.给出一些置换,可以由置换得到的染色方案视为等价的,求等价类计数. 分析 给出置换求等价类计数,用Burnside引理:等价类计数= ...
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2016-06-01 19:54:14
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6月1日 1.复习: 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 Eratosthenes筛法 2.学习: 模线性方程组 除法取模(乘法逆元) 置换,Burnside引理,Polya定理 费马小定理 3.做题: 1004: [HNOI2008]Cards 1004: [HNOI2008]Cards ...
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2016-06-01 19:30:55
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题意：一个长度为n的项链，m种颜色染色每个珠子。一些限制给出有些颜色珠子不能相邻。旋转后相同视为相同。有多少种不同的项链？ 思路：这题有点综合，首先，我们对于每个n的因数i，都考虑这个因数i下的不变置换个数，然后乘以(n/i)的欧拉函数加到ans上面，然后再让ans乘以n在模p下的逆元。至于怎么求因 ...
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2016-05-26 20:33:09
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来自将狼踩尽 在组合数学中有这样一类问题，比如用红蓝两种颜色对2*2的格子染色，旋转后相同的算作一种。有多少种不同的染色方案？我们列举出，那么一共有16种。但是我们发现，3,4,5,6是同一种，7,8,9,10是用一种，11,12是同一种，13,14,15,16是同一种，也就是只有6种本质上不同的染 ...
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2016-05-25 18:46:42
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三维01背包算出在每一个置换下不变的染色方案数，Burnside引理计算答案。 PS：数据太水所以只算恒等置换也是可以过的。 ...
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2016-05-15 21:13:54
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题意：
给出n个珠子的项链和m种珠子；
珠子之间有k对关系，这些珠子不能相邻；
无法通过旋转变成相同的项链视为本质不同；
求本质不同的项链个数，答案对9973取模；
n
题解：
这显然是一个置换计数的问题；
上burnside引理还是选择poi？
上burnside引理，因为poi定理对颜色的限制要很宽泛才行！
先考虑一种置换姿势，旋转x个珠子；
那么就将项链分成了g...
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2015-08-12 19:39:24
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Uva 10601 Cubes 六维背包+burnside引理...
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2015-08-04 17:18:50
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