欧拉定理(EX及证明) [TOC] 本篇很多推论基于质数唯一分解定理，请读者先行了解。 欧拉函数 定义 有两种： 1. 定义欧拉函数 $\varphi(x)$ 表示小于 $x$ 且与 $x$ 互质的数的个数，定义 $1$ 与任何数互质。 2. 定义 剩余类 $c_i$ 是 $mod\;x=i$ 的数 ...
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2019-11-19 15:47:50
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逆元 exgcd 费马小定理 欧拉筛 中国剩余定理 Lucas定理 卡特兰数 斯特林数 伯努利数 欧拉函数 欧拉定理 高斯消元 线性基（gugugu） 矩阵 行列式（gugugu） ...
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2019-11-11 15:33:51
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如有乱码，请点击。 题目背景 出题人也想写有趣的题面，可惜并没有能力。 题目描述 给你三个正整数，a,m,ba,m,b，你需要求：a^b \bmod mabmodm 输入格式 一行三个整数，a,m,ba,m,b 输出格式 一个整数表示答案 输入输出样例 输入 #1复制 2 7 4 输出 #1复制 2 ...
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2019-11-09 13:32:44
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[TOC] (revision)货车运输 最大生成树的正确性 图是森林时用并查集维护两点是否相连。 赋值为INT_MAX的妙用 w[u] [i]表示的时跳到f[u] [i]的沿途边权最小值。既然是求最小值，不要忘了赋初值 【线段树 带修改最大字段和】 (link)小白逛公园 【欧拉函数】 (link ...
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2019-11-03 11:11:01
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"学习博客" 欧拉定理: 内容： 若正整数$a,n$$\color{red}{互质}$，则$a^{\varphi (n)}$$\equiv$ $1(mod $ $n)$ 其中$\varphi (n)$是欧拉函数$(1 $~ $n)$与$n$互质的数 证明： 设$x_1,x_2,x_{\varphi ...
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2019-10-27 22:53:46
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本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1^{a_1} ...
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2019-10-21 11:28:57
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1. 欧拉函数定义 欧拉函数φ(n)表示的是小于等于n且和n互质的正整数的个数。（易知φ(1) = 1） 2. 欧拉函数公式 对于任意整数n，若其质因数分解结果为n = p1k1 p2k1 ... pnkn ，则欧拉函数公式为 φ(n) = n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pn) ...
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2019-10-20 01:19:54
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数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv-1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p$为质数，则$p$能被 $(p-1)!+1 ...
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2019-10-19 00:05:50
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Solution 上帝与集合的正确用法 题目大意:求$2^{2^{2^{2^{\ldots}}}}mod\;p$ 扩展欧拉定理 首先主角扩展欧拉定理: $$a^b \equiv \begin{cases} a^{b\;mod\;\phi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a ...
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2019-10-15 21:16:14
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大概就是求这个： $$G^\sum_{k|N} C_{n}^{k}$$ 显然只要把后面的$\sum_{k|N}C_{n}^{k}$求出来就好了 几个要用的定理： 欧拉定理的推论：(a和n互质) $$a^b \equiv a^{b \mod \varphi(n)} \mod n$$ 中国剩余定理： $ ...
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2019-10-06 20:47:27
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