左除和右除 Matlab中，有两种除法，左除 和右除 。这两种的结果是不一样的 代数运算 右除：左边是分子/右边是分母；左除则相反； 求解线性方程组： 区分 根据Moler（Matlab的主要发明者）的建议： 尽量使用左除，而不是inv函数 ; 根据相关资料，MATLAB会根据矩阵A的形式判断，如果 ...
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2020-04-08 21:03:10
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在所有后量子密码体制中，格是研究最活跃和最灵活的。它们具有很强的安全性，能够进行密钥交换、数字签名，以及构造出像全同态加密这样复杂的算法。尽管格密码体制的优化和安全性都需要非常复杂的数学证明，但基本思想只需要基本的线性代数。假设你有一个如下线性方程组： 求解x是一个经典的线性代数问题，可以用高斯消元 ...
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2020-03-30 20:06:02
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高等代数（第四版）课后习题答案 王萼芳、石生明编 高等教育出版社第1章 多次项 第2章 行列式高等代数 第3章 线性方程组 第4章 矩阵高等代数课后答案高等代数课后答案第5章 二次型第6章 线性空间 ...
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2020-03-20 20:34:34
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https://www.luogu.com.cn/blog/ShineEternal/linear-equation-group #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; double a[105 ...
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2020-02-08 13:18:04
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判断线性相关、无关，用秩 从非齐次解构造齐次解 ...
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2020-01-31 15:46:08
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高斯消元 ? 运用增广矩阵的三种初等行变换，求解n元线性方程组的算法。如果先消得阶梯形矩阵（向前步骤），再通过回代（向后步骤）解出简化阶梯形矩阵，称为高斯消元法；若直接以含有主元的行消去其余方程中的该项，称为约旦 高斯消元法。 ? 两种方法的时间复杂度相同，区别在于约旦消元没有回代过程，代码简单，而 ...
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2020-01-30 12:37:07
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高斯消元 一．简介 高斯消元法，我们在线性代数里面的是学过的，它的主要用途是求解n元一次线性方程组。 举个例子，下面这个就是一个4元一次方程组 我们可以把它化成一个大小为4*5的矩阵 在求解之前，我们首先要了解一下几个线性方程组的基本性质 矩阵中任意两行交换位置，解不变。 同一行乘上同一个数，解不变 ...
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2020-01-29 14:03:21
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高斯消元用来求解线性方程组 构造增广矩阵，然后对增广矩阵消元 每次选取这一列绝对值最大的值作为主元，可以避免精度误差，如果发现这一列都为$0$，则方程无解 然后将主元系数化为$1$,矩阵化为上三角矩阵后，便可以回代求解 $code:$ ...
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2020-01-22 21:34:33
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反演是一种将难化易常用的手段 一般来说, 它有如下形式: $$ f(n) = \sum_{i = 0}^na_{ni}g(i)\\ g(n) = \sum_{i=0}^nb_{ni}f(i) $$ 本质上来说, 反演是一个接线性方程组的过程 常见的反演有: 二项式反演 斯特林反演 莫比乌斯反演 单位 ...
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2020-01-21 23:08:35
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一、矩阵 1、系数矩阵 前面学习了矩阵很多基础知识，那么遇到具体的线性方程组该怎么办呢？该怎么转换为矩阵来求解呢？如下图所示，A为系数矩阵，X是未知数矩阵，B是常数矩阵。 2、矩阵转置 简单来说就是矩阵的行元素和列元素互相调换一下。 下面列出一些矩阵转置常用的公式 这些都没有什么好说的，都比较好理解 ...
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2020-01-12 23:35:23
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