费马小定理 假设p是质数，且gcd(a,p)=1,那么a(p-1)≡1(mod p)。假设a是整数，p是质数，且a，p互质（即两者只有一个公约数1），那么a的（p-1)次方除以p的余数恒等于1.a^(p-1)%p=1（其中%为取模操作，且a<p,p为质数） 欧几里得算法 1.带余除法定理：a,b,其 ...
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2018-08-09 21:15:28
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拓展欧几里得算法既可以求出最大公约数，还可以顺带求解出使得： a*x + b*y = gcd 的通解 x 和 y 它的突出作用就是求逆元： 形如： x%m 就是最小的逆元 拓欧模板： 入门题：poj1061青蛙的约会 链接：http://poj.org/problem?id=1061 代码： ...
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2018-08-07 01:40:03
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题目大意：一个双六上面有向前 向后无限延续的格子， 每个格子都写有整数。其中0号格子是起点，1号格子是终点。而骰子上只有a,b,-a,-b四个整数，所以根据a和b的值的不同，有可能无法到达终点掷出四个整数各多少次可以到达终点呢？如果解不唯一，输出任意一组即可。如果无解 输出-1 思路：这道题用数学方 ...
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2018-08-06 11:41:02
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题目大意：给定平面上的两个格点（整数点）p1(x1,y1),p2(x2,y2) 线段p1p2上，除p1和p2以外一共有多少个格点 限制条件：-10^9<=x1,x1,y1,y1<=10^9 输入：p1(1,11) p2(5,3) 输出：3 思路：这题是用辗转相除法来做的，答案就是gcd(abs(x1 ...
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2018-08-05 11:51:21
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0、欧几里德定理 一切的基础，自然就是欧几里德定理了。它的形式非常简单（sometimes naive） gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 证明： 假设a,b的公约数为g,且$${a}={bx+y}{(x,y\in Z)}$$则显然有$${g \mid a},\qquad {g \mi ...
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2018-08-05 00:30:19
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分数的表示 1.如果分数为负，负号放到分子上 2.如果分数为0，分子为0，分母为1 3.分子分母没有除1以为的公约数（化简） 分数的化简 分三步： 1.调整分子分母的负号 2.处理分数为0的情况 3.约分：分子分母绝对值的最大公约数。 ...
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2018-07-31 11:05:38
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~~7.31.2018修改~~ 欧几里得算法 概念 在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法(英语：Euclidean algorithm),是求最大公约数的算法. 辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数. 两个数的最大公约数通常写成GCD(a, b),或者 ...
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2018-07-31 10:56:29
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扩展欧几里德算法： 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a% ...
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2018-07-29 20:02:56
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拓展欧几里得 扩展欧几里得算法介绍: 前置知识：欧几里得算法（其实就是辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。） 欧几里得算法： 在开始之前，我们先说明几个定理： gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|) 公式表述及证明 gcd(a,b)=gcd(b, ...
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2018-07-28 20:31:30
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