网址：http://blog.csdn.net/alec1987/article/details/7414450 在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， 满足 其中 是 的共轭转置。 如果 是实系数矩阵，那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵。 矩阵的正规性是检验矩阵是 ...
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2016-12-05 14:24:59
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转载网址：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3846455.html 主要内容： 1、QR分解定义 2、QR分解求法 3、QR分解与最小二乘 4、Matlab实现 一、QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积 ...
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2016-12-05 14:18:13
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Gram-Schmidt正交化 假设原来的矩阵为[a,b]，a,b为线性无关的二维向量，下面我们通过Gram-Schmidt正交化使得矩阵A为标准正交矩阵： 假设正交化后的矩阵为Q=[A,B],我们可以令A=a，那么我们的目的根据AB=I来求B，B可以表示为b向量与b向量在a上的投影的误差向量： $ ...
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2016-11-19 01:53:54
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2016-01-27 21:03 524人阅读 评论(0) 收藏 举报 2016-01-27 21:03 524人阅读 评论(0) 收藏 举报 分类： 理论/笔记（20） 分类： 理论/笔记（20） 版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处，谢谢！ 版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处， ...
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2016-11-05 23:41:00
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Posted on 09/03/2009 by ccjou 本文的阅读等级：中级 一实(或复) 正交矩阵(orthogonal matrix) 是一个实(或复) 方阵满足 ， 即 。 写出 阶实正交矩阵的行向量(column vector) 表达， ，则 ，矩阵乘积 的 元等于 与 的内积。 因此， ...
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2016-11-05 22:53:00
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PCA作用： 降维，PCA试图在力保数据信息丢失最少的原则下，用较少的综合变量代替原本较多的变量，而且综合变量间互不相关，减少冗余以及尽量消除噪声. PCA数学原理： 设 是维向量 想经过线性变换得到其中F的各行向量相互独立，即 由于是实对称矩阵，因此存在正交矩阵A满足以上关系，令，即得，得 只根据 ...
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2016-09-25 13:10:20
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SVD 定义 假设\(A\)为\(M\times N\)矩阵，则存在\(M\times M\)维正交矩阵\(U=[u_1,u_2,\cdots,u_m]\)，\(N\times N\)维正交矩阵\(V=[v_1,v_2,\cdots,v_n]\)和\(M\times N\)对角矩阵\(\Sigma= ...
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2016-08-31 18:50:15
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首先给出SVD定义： 任意矩阵$A \in R^{m \times n}$总可以分解为两个正交矩阵和一个对角矩阵的乘积。即： $A = U \Sigma_r V^T$ 其中，$U \in R^{m \times m}, V \in R^{n \times n}, \Sigma_r = diag(\s ...
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2016-08-06 11:30:01
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更新： 29 JUL 2016 由QR方法知，求矩阵$A$的特征值，大多需要先将其三对角化（详细方法见徐树方先生的教材。此处外链一个例子），即 $$ T=Q^TAQ $$ 即找到正交矩阵$Q$使得$T$成为三对角矩阵。然而若$A$为大型稀疏矩阵，常用的方法如Householder和Givens变换都 ...
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2016-07-30 06:53:27
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WIKI：单位四元数（Unit quarternion）可以用于表示三维空间里的旋转。它与常用的另外两种表示方式（三维正交矩阵和欧拉角）是等价的，但是避免了欧拉角表示法中的万向锁问题。比起三维正交矩阵表示，四元数表示能够更方便地给出旋转的转轴与旋转角。 关于欧拉角旋转的万向节死锁问题，是旋转的时候一 ...
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2016-05-15 07:08:12
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