randomized_select函数的期望运行时间是Θ(n)，这里假设输入数据都是互异的．它返回数组A[p, r]中第ｉ小的元素．该函数最坏情况运行时间为Θ(n2)，即使是找最小元素也是如此，以为在每次划分时可能极不走运地总是按余下的元素中最大的来进行划分，而划分操作需要Θ(n)时间．我们也将看到...
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2014-10-16 13:07:52
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随机化快排快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取...
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2014-10-14 11:48:38
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转自：算法的最坏情况与平均情况如果一个程序运行多次，则有时候它会快点儿，有时候它会慢点儿。算法也一样，在输入1的情况下和输入2的情况下，其执行效率不一定一样。即算法会随着输入数据的不同而有秩序效率的不同，有时候会快点儿，有时候会慢点儿。例如，对一个已经排好序的序列进行排序就要相对容易一些。另外，输入...
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2014-10-12 03:30:47
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复杂度 空间复杂度： O(n) （期望）跳跃表高度： O(logn)（期望）查找：O(logn)（期望）插入： O(logn)（期望）删除：O(logn)（期望）之所以在每一项后面都加一个“期望”，是因为跳跃表的复杂度分析是基于概率论的。有可能会产生最坏情况，不过这种概率极其微小。顶层链表元素的确定...
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2014-10-08 11:36:55
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这题好坑，卡SPFA。。。无奈只能用dij+优先队列了。 因为好久没有写过代码了，所以今天写dij时候突然觉得复杂度不对，dij+优先队列的复杂度是（n+m）logn，这种复杂度对于稠密图是非常慢！，而且还有超内存的可能（最坏情况要把n*n个点都存进优先队列）,与我以前记得复杂度是nlogn不一样。...
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2014-10-05 13:25:48
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算法导论中的一道习题：
证明： 在最坏情况下，找到n个元素中的第二小的元素需要n+ceil(lgn)-2次比较。（提示：可以同时找到最小元素，ceil表示向上取整）
思路：
找到最小元素需要n-1次比较。采用两两结合比较的方法。如果n为奇数，则取第一个元素为临时最小元素min，其它两两结合比较，形成一个类似树的比较过程。如果n为偶数，则直接进行两两结合比较，根节点即为最小元素。
接下来查找...
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2014-09-30 14:23:59
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1.随机化输入在快速排序算法的使用中，发现其性能是不稳定的，它的速度取决于输入情况，最好的情况下复杂度为O（NlogN），最坏情况下为O（N^2).最简单的优化方法是随机化输入，打乱输入数组顺序，这样可以将不良输入带来低劣性能的可能性降到最低，对于预测算法的运行时间是十分重要的。考虑到，在c++中s...
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2014-09-29 12:18:30
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课堂笔记：程序执行效率影响因子：输入：评估时使用最坏情况输入输入大小：考虑n渐进∞机器执行效率: 忽略两种排序算法比较插入排序n2归并排序nlgn递归技能1：评估多项式的时间级数θ技能2：构建算法的循环不定式，并证明其正确性引申思考归并排序通过哪个关键步骤/方法使效率高于插入排序编程训练归并排(与逆...
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2014-09-26 20:30:38
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归并排序
O(NlogN),所以归并排序最坏情况能够达到快速排序的平均水准
需要额外的存储空间O(n)
1、对数据不断的分割，直到剩下一个一个的
2、合并数据，在合并的时候，其实是两个有序的数组，因此
这个过程是两个有序数组进行合并排序
// 归并排序
// O(NlogN),所以归并排序最坏情况能够达到快速排序的平均水准
// 需要额外的存储空间O(n)
...
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2014-09-22 03:03:21
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此题的大意：给定一幅有向图，求起点到终点（都是固定的）的不同的最短路有多少条。不同的最短路是说不能有相同的边，顶点可以重复。并且图含有平行边。 看了题以后，就想到暴力，但是暴力往往是不可取的。（暴力的最坏情况下的时间复杂度是O(n^3)）。我说的暴力是求一次最短路以后，把最短路上的边全部去掉（...
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2014-09-16 00:08:29
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