1.送分题，$O(n)$处理前后缀，枚举断点,或者$nlogn$线段树暴力即可 2.根据$a_i \times k \equiv x\pmod{n}$,导出$gcd(a_i,n)|x$,我们枚举d|n,如果$gcd(a_i,n)|d,那么所有的满足gcd(x,n)=d,的x都能被走到$ 因为,d为x ...
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2018-10-14 00:32:41
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10.2考试试题 A、同余方程： Description: $给定求的解数\text{给定}l_1,r_1,l_2,r_2,m \text{求}x\in[l_1,r_1],y\in[l_2,r_2],x\text{^}y\equiv 0\pmod{m}的解数$ $1=n)$ $而的值域我们只要计算出 ...
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2018-10-08 16:34:28
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传送门 可以……这很多项式开根模板……而且也完全不知道大佬们怎么把这题的式子推出来的…… 首先，这题需要多项式开根和多项式求逆。多项式求逆看这里->这里，这里讲一讲多项式开根 多项式开方：已知多项式$A$，求多项式$B$满足$A^2\equiv B\pmod{x^n}$（和多项式求逆一样这里需要取模 ...
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2018-10-06 14:39:29
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"传送门" Solution 我们考虑每一步牌的变化： + 前半部分的牌位置 2 + 后半部分的牌位置 2 n 1 那么我们可以看做是$x\times 2^m\equiv l \pmod n$ 于是求个逆元就好了 Code ...
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2018-10-04 11:09:10
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欧拉准则 $a$是$p$的二次剩余等价于$a^{\frac{p 1}{2}}\equiv 1\pmod p$，$a$不是$p$的二次剩余等价于$a^{\frac{p 1}{2}}\equiv 1\pmod p$。 Cipolla 若$a^2 n$不是$p$的二次剩余，则$p$的二次剩余为$(a+\s ...
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2018-10-04 09:28:38
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数论 exgcd 用途 解不定方程 $ ax+by = c $ 代码 excrt 用途 解线性同余方程组 $ x \equiv a_i \pmod{m_i} $ 代码 ll excrt(ll a,ll m,ll n){ ll a0=a[1],m0=m[1],x,y,g; rep(i,2,n){ g= ...
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2018-09-29 14:31:20
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细节决定成败！！！ 这道题说上去是计算器，其实就是考你三个数论知识。 第一个操作：卡速米模板。。。 第二个操作：exgcd的运用。我并不会，这里记录一下。 对于一个$xy \equiv z \pmod p$，我们为了方便，换成$ax \equiv z \pmod p$。 根据同余的性质，得：$ax ...
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2018-09-24 18:33:02
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A - Maximum Multiple 题意：给出一个n 找x, y, z 使得$n = x + y +z$ 并且 $n \equiv 0 \pmod x, n \equiv 0 \pmod y, n \equiv 0 \pmod z$ 并且使得 $x \cdot y \cdot z$ 最大 思路 ...
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2018-08-29 16:55:07
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题意：给定a,b，求$ax \equiv 1 \pmod b$的最小正整数解x，保证有解 exgcd：求$ax+by=gcd(a,b)$的 一组解x,y 首先根据正常的gcd可得出 $gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)$ 假设我们已经得到了一组解x' y' 则 $bx'+(a\%b)y'=gc ...
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2018-08-27 18:12:40
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数论算法总结 费马小定理 $a^{p 1} \equiv 1 \pmod{p}\space ((a,p)=1,isprime(p))$ 证明： "Link" 这里给出通用形式：考虑任意正整数$a\mod p\space ((a,p)=1)$的剩余系，有$1,2,3,\ldots ,p 1$。 那么我 ...
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2018-08-25 14:27:58
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