假设 ax1+by1=gcd(a,b) (方程一) bx2+(a%b)y2=gcd(b,a%b)（方程二）由欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 得到 ax1+by1=bx2+(a%b)y2即ax1+by1=bx2+(a-a/b*b)y2 => ax1+by1=ay2+b(x2-a/b ...
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2019-06-10 11:52:55
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用来快速求解 $\sum\limits_{i=0}^{n}\lfloor \frac{ai+b}{c} \rfloor,\sum\limits_{i=0}^{n}{\lfloor \frac{ai+b}{c} \rfloor}^2,\sum\limits_{i=0}^{n}i\lfloor \fra ...
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2019-04-26 22:30:42
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找到一个k使得a+k与b+k的最大公倍数lcm最小 欧几里得算法：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。 gcd是b-a的除数。 让我们迭代b-a的所有除数q。 这也意味着a（modq）= b（modq）。 如果a（modq）= 0，我们可以使用k = 0。 否则，相应的k应为q-a（ ...
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2019-04-26 21:17:14
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本篇将讲述一下辗转相除法 GCD（欧几里得）算法求的是两数的最大公约数 LCM算法则是在GCD的基础上算出两数的最小公倍数 代码如下: inline int gcd(int a,int b) { return !b? a:gcd(b,a%b); } inline int lcm(int a,int ...
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2019-04-16 00:46:16
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扩展欧几里得算法 顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。 对于形如$ax+by=c$的不定方程，扩展欧几里得算法可以在$O(5log_{10}\min\{a,b\})$的时间内找到该方程的一组特解，或辅助$gcd$判断该方程无解。 对于扩欧的详细讲解，可见 ...
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2019-04-12 16:16:00
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1.欧几里得算法，也叫辗转相除，简称 gcd，用于计算两个整数的最大公约数 定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大公约数 引理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明： 设 r=a%b,c=gcd(a,b); 则 a=cx,b=cy,其中x,y互质 r=a%b=a-pb=cx-cp ...
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2019-04-08 21:51:05
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数学是oi的重要基础，所以说数论在oi中占据了非常重要的地位，因此，学好数学，对于一个oier来说也是非常重要的。 oi中的数学，其实也就和数竞并没有什么区别。 欧几里得法辗转相除法求最大公约数 我们可以证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，也就是我国古代数学智慧的结晶，更相损减术。并且一直递 ...
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2019-04-06 23:07:09
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对于任意a,b∈N, b≠0，gcd(a,b)=gcd(b,a mod b） 复杂度 O(log(a+b) ...
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2019-03-16 09:21:01
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"洛咕" 题意:求关于x的同余方程$ax\equiv1\pmod{b}$的最小正整数解. 方程$ax\equiv1\pmod{b}$有解当且仅当$gcd(a,b)=1$.所以方程可写为$a x+b y=1$,用扩展欧几里得算法求出一组特解$x_0,y_0$,通解是所有模b与$x_0$同余的整数,题目 ...
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2019-03-09 14:16:17
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一.欧几里得算法 二.欧几里得拓展 一. 欧几里得算法: gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (b < a) 二. 拓展欧几里得算法: ...
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2019-03-06 00:31:23
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