首先线性基是什么呢。我们考虑我们有n个数。子集数量为2^n个。我们将每个子集内的数全部异或起来。得到一个值。但是我们考虑这些值内会可能存在重复的，太多了。不便于运算。所以我们考虑，能不能除去重复的。 我们假定n个数都是<10^9。我们考虑使用一个30*30的矩阵。其中其中第一行，存一个最高位1 ...
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2020-01-20 09:43:23
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莫(tui)名(wan)其(ti)妙(jie)又弄完了一个专题？ 刚开始以为这个知识点出题都是板子来着，后来做题才发现我太天真了啊 先列知识点吧 1. 性质 (1). \ 原序列异或能得到的所有数都可以由线性基中的一些数异或得到 (2).\ 线性基里面的任意一些数异或起来都不能得到 $0$ (3). ...
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2019-12-30 21:06:30
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为什么要把毫无关联的线性基和群论放在一个专题里呢。。？ 因为它们都很毒瘤 线性基本身还是比较简单的，用于处理一些数子集异或和的集合有哪些。 然而它的考察方法总是很神奇。。。 题目难度大致升序，但是没有前置知识关系： 元素： $Description:$ 相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic ...
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2019-12-30 09:16:35
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"传送门" 题意： 给出$s,s\leq 60$张图，每张图都有$n,n\leq 10$个点。 现在问有多少个图的子集，满足这些图的边“异或”起来后，这张图为连通图。 思路： 直接考虑判断图的连通不好判断，所以考虑枚举连通块来进行容斥。 定义$f_i$表示有$i$个连通块的答案，发现连通块这个东西也 ...
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2019-12-17 20:48:25
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"题意" 线性基套上树上倍增即可，注意边界。 code: ...
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2019-12-12 19:40:26
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线性基 性质 原数集中的数都可以由线性基中的一些数异或得到 原数集中的数字异或出来的值域与线性基中的元素异或出来的值域相等 任取若干个原数集的数, 把他们写成线性基中元素 XOR 的形式, 然后再异或起来, 显然线性基中元素剩下 0/1 个 线性基中的每个元素的二进制最高位均不同 构造 a XOR ...
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2019-12-12 13:00:27
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"题目" 根据一些众所周知的结论，我们先跑一棵生成树出来，之后把所有简单环都搞出来，那么$u$到$v$的路径一定可以由树上的路径和一些简单环拼起来得到 把所有简单环都插到一个线性基里，之后dfs一下线性基求出这些环能拼出的异或和有哪些； 再求一下树上的异或前缀和，$u$到$v$的路径一定是$pre_ ...
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2019-12-08 15:59:02
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逆元 exgcd 费马小定理 欧拉筛 中国剩余定理 Lucas定理 卡特兰数 斯特林数 伯努利数 欧拉函数 欧拉定理 高斯消元 线性基（gugugu） 矩阵 行列式（gugugu） ...
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2019-11-11 15:33:51
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uoj 91 最大异或和 要求 :维护一个线性基，每次加入一个元素，替换掉最先加入的一个与它 线性相关的 仍然存在的 元素。 考虑现在的线性基中元素为$b_i$，每次加入的元素为$a_i$ $b_1$ $(b_1=a_{k1} xor a_{k2} xor a_{k3}....)$ $b_2$ $( ...
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2019-11-03 20:31:56
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