最近在做数论题，积累一些式子。 $[x=1]=\sum_{d|x}\mu(d)$(莫比乌斯函数定义) 然后才推出莫比乌斯函数的公式以及莫比乌斯函数是积性函数。 $\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]=\varphi(n)$(欧拉函数定义) 根据一些计数原理，能推出来欧拉函数的公式，从而 ...
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2019-01-20 12:06:02
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题意：给定$n\le 10^9$，求：$F(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{\mathrm{lcm}(i,j)}{\mathrm{gcd}(i,j)}$，对1e9+7取模 推式子： $F(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{\mathr ...
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2019-01-20 11:59:25
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$\color{ 0066ff}{ 题目描述 }$ 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 $\color{ 0066ff}{输入格式}$ 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示 ...
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2019-01-20 10:30:36
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为了~~偷懒~~提高刷题效率，有些题目只做口胡，并在此整理。 1.19 CF1101D GCD Counting pro:https://www.luogu.org/problemnew/show/CF1101D sol:https://www.cnblogs.com/Creed qwq/p/102 ...
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2019-01-20 00:12:53
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欧拉函数是小于$x$的整数中与$x$互质的数的个数，一般用$φ(x)$表示。特殊的，$φ(1)=1$。 如何计算出$1 n$欧拉函数呢？ ~~我会GCD暴力枚举！~~ 复杂度$O(n^2logn)$ ~~我会递推~~ 复杂度$O(n^2)$ 递推式： $φ(n)=n ∏(1 \frac{1}{pi} ...
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2019-01-19 21:21:00
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"洛古题面" 对于操作一，用快速幂算即可 代码如下 对于操作二，用拓展欧几里得算法即可。 已知$a,b,n$，求$x$的最小值，使得$a x≡b(mod p)$，可以转化为：$a x+p y=b$，则要求$gcd(a,n)|b$，否则无解。不定方程的求法可以参照 "这道题" $exgcd$代码如下 ...
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2019-01-19 21:16:14
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题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/23709/origin 本题其实有坑 数据大小太大， 2的32次方，故而一定是取巧的算法，暴力不可能过的 思路是最大公因数的倍数是最小公倍数，又有a <= b所以可以知道 a = gcd, b = lcm AC代码如下: #i ...
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2019-01-19 17:33:24
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ll gcd(ll a,ll b) { if(b==0) { return a; }else { return gcd(b,a%b); } } ll ABS(ll x) { return x num fenmu-> den F(ll num=0,ll den=1) { if(dennum ... ...
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2019-01-19 00:52:41
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CF1101D GCD Counting 又被trick了 不用什么点分治 直接树形dp即可 开始的想法： f[x][j]x为根的子树gcd至少为j（j是x的一个约数）的最长链 然后对y合并。类似于树的直径 但是复杂度还是很大的。。。 这个题的关键是：我们只关心gcd是不是1，并不关心gcd是什么！ ...
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2019-01-17 21:23:53
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gcd欧几里德算法 求取最大公约数gcd(a,b) 这个不用多说了 extgcd拓展欧几里德算法 用于求解 ax+by=gcd(a,b)的解 这个要多说一下 ax+by=c,（a,b,c都是常数） 这就是一个直线方程嘛！(x,y)就是一条直线的轨迹 但是呢 我们在计算机中经常要求一些离散的东西，也就 ...
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2019-01-17 17:47:07
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