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2018-05-07 19:39:41
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一、简介 设$h(0)=1$，$h(1)=1$，Catalan数满足递推式 $h(n) = h(0) \ast h(n-1) + h(1)\ast h(n-2) + \cdots + h(n-1)\ast h(0) $ 等价递推式： $h(n) = C_{2n}^{n} / (n + 1)$，$ ( ...
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2018-04-13 23:28:59
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一、什么是Catalan数 说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是 递推公式是 C(n) = C(1)*C(n-1) + C(2)*C(n-2) + ... + C(n-1)C(1)，n>=2 我们从中取出的就叫做第n个Catalan数， ...
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2018-03-10 17:46:41
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1.Combinatorial Mathematics 1.1 Bell Number: $B_n$表示元素个数为n的集合划分成若干个不相交集合的方案数 $B_{n + 1} = \sum_{k = 0}^n C(n,k)B_k$ 1.2 Catalan Number: 递推公式： $h_1 = 1 ...
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2018-02-21 00:22:12
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一、卡特兰数(Catalan number) 1.定义 组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列(用c表示)。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名； 2.计算公式 (1)递推公式 c[n]=Σc[k] c[n k 1]，边界条件为c[0]=1; 其递推解为c[n]=C(2n,n)/( ...
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2018-02-16 10:57:50
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2018-02-02 00:55:15
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Catalan数列：1 1 1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796 【计数映射思想】 参考：卡特兰数 — 计数的映射方法的伟大胜利 计数映射：将难以统计的数映射为另一种形式的可以统计的数。 一、入栈出栈序 n个数字，有多少种合法的入栈出栈序列？n=3时的合法序列之一： ...
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2018-01-06 11:55:25
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http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24761459 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0 Cn表示长度2n的dyck word的个数。Dyc ...
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2017-12-30 18:07:54
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一、什么是Catalan数 说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是 递推公式是 C(n) = C(1)*C(n-1) + C(2)*C(n-2) + ... + C(n-1)C(1)，n>=2 我们从中取出的就叫做第n个Catalan数， ...
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2017-12-19 00:46:33
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