高斯消元用来求解线性方程组 构造增广矩阵，然后对增广矩阵消元 每次选取这一列绝对值最大的值作为主元，可以避免精度误差，如果发现这一列都为$0$，则方程无解 然后将主元系数化为$1$,矩阵化为上三角矩阵后，便可以回代求解 $code:$ ...
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2020-01-22 21:34:33
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中国剩余定理 CRT 一.什么是CRT？ ? CRT是用来解决线性同余方程组的求解的算法。它的前提是所有的模数互质就好。同时也是唯一一个以中国开头的算法（作为中国人要好好学呀）。 二.算法流程 ? 首先从老祖宗的角度出发，他们当时解决的是这样一个问题。（为什么老祖宗这么强Orz) 三人同行七十稀 五 ...
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2020-01-22 20:15:14
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反演是一种将难化易常用的手段 一般来说, 它有如下形式: $$ f(n) = \sum_{i = 0}^na_{ni}g(i)\\ g(n) = \sum_{i=0}^nb_{ni}f(i) $$ 本质上来说, 反演是一个接线性方程组的过程 常见的反演有: 二项式反演 斯特林反演 莫比乌斯反演 单位 ...
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2020-01-21 23:08:35
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其实在这一章里面大部分的题做的都是很顺畅的，直到遇到了最后一个题——也就是这个解一元二次方程组的题。这个题打眼一看其实挺简单的，只是要考虑三种情况——?<0,?>0,?=0;可是实际操作时发现远不止这么简单。这个题一开始我提交了一次有检查了一遍，结果把错误改好后发现总是有一个检查点错误。从网上搜索后 ...
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2020-01-19 22:05:19
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一、矩阵 1、系数矩阵 前面学习了矩阵很多基础知识，那么遇到具体的线性方程组该怎么办呢？该怎么转换为矩阵来求解呢？如下图所示，A为系数矩阵，X是未知数矩阵，B是常数矩阵。 2、矩阵转置 简单来说就是矩阵的行元素和列元素互相调换一下。 下面列出一些矩阵转置常用的公式 这些都没有什么好说的，都比较好理解 ...
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2020-01-12 23:35:23
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我写了一个 程序 DiophantusMin ， 用 数值方法 求解 丢翻图方程组 的 最小解 。 算法 是 跨越逼近法， 算法 和 原理 见 《二元隐函数 数值求解》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12109699.html 。 丢番图方程组 是 不定方程 ...
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2020-01-08 22:45:50
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前言： 前段时间在网上看到网友用单片机制作了一个写字机器人，我想了想应该不太难，于是就有了这个。 先上效果图： 机械臂的运动空间： 如图所示，是一个平面的机械臂实现，以机械臂的原点建立笛卡尔直角坐标系，那么机械臂的末端执行机构的坐标就可以用下列两个方程组来表示： 此方程可以实现通过电机的运转角度来得 ...
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2020-01-04 20:09:56
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1.代码 %%高斯-塞得勒迭代法 %%线性方程组M*X = b，M是方阵，X0是初始解向量，epsilon是控制精度 function GSIM = Gauss_Seidel_iterative_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size(M); d = diag(M); ...
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2019-12-30 14:51:22
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1.代码 %%列主元消去法 function ECPE = Elimination_of_column_pivot_entries(M,b) global n; [n,n] = size(M); B =[M,b]; R_A = rank(M);R_B = rank(B); if R_A ~= R_B ...
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2019-12-30 14:43:37
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1.代码 %%LU分解法 function LUDM = LU_Decomposition_method(A,b) global n;global B;global U;global L;global M; [n,n] = size(A); B = [A,b]; R_A = rank(A);R_B ...
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2019-12-30 14:38:05
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