首先需要明确的一点是：这是一种算法，而非一个证明题。 算法的需求与数学证明题是不一样的，数学证明题要求严谨完整，而算法只需要证明我用到的某个的性质成立即可，相当于是“恰好发现了这一点”。 于是对于拓展欧几里得，我们是从欧几里得算法中发现了一个递推的性质，从而受到启发，产生猜想：可不可以利用递推求出二 ...
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2019-10-23 22:10:02
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题目 给定两个整数 $a,c,m$ 请求出模方程 $$ax\equiv c\mod m\tag{(1)}$$ 的最小正整数解。 分析 我们构造方程 $$ax\equiv 1\mod m\tag{(2)}$$ 不难发现，如果我们能求出 $(2)$ 中的一个解，将其乘上 $c$ 即可得到 $(1)$ 的 ...
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2019-10-21 22:10:26
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博客园采用数学公式的方式如下：https://www.cnblogs.com/zhuxiaoxi/p/8320683.html 对于两个非负整数的最大公约数可以使用欧几里得算法求出，其公式如下 gcd(x,y)=$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{y=0}\\ gcd(y, ...
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2019-10-21 19:00:05
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Solution [JSOI2008]球形空间产生器 题目大意:在$n$维空间中给定$n + 1$个点，求到$n + 1$个点的欧几里得距离相等的点 高斯消元 分析: 假设我们有点$(x_1,x_2,x_3, \dots,x_n)$,到点$(a_1,a_2,a_3, \dots,a_n)$,$(b_ ...
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2019-10-21 11:45:54
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欧几里得算法的目标是找到两个数的最大公约数。 计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。 ...
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2019-10-20 16:22:50
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希望从我身边吹过的风到你那的时候，可以替我抱下你，再跟你说两句话 ...
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2019-10-20 11:13:20
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同余问题 同余问题是数论问题中很重要的一部分 欧几里得算法 拓展欧几里得算法 逆元 如果 a*b%p==1 那么a与b互为模p意义下的逆元，那么逆元的作用是什么呢？ n/a%p==n*b%p(可以自行理解) 拓欧求逆元 a*b%p==1 => a*b+k*p==1(用拓展欧几里得可以轻易得到答案) ...
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2019-10-18 22:11:38
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这道题，是一道挺有难度的题。 设两只青蛙跳了$a$步，则$A$蛙的坐标是$x+ma$,$B$蛙的坐标是$y+na$ 所以两只青蛙相遇的充分条件是$x+ma (y+na) = Lb\ (b \in Z)$ 提公因式得$(m n)a + (x y) = Lb$ 移项，方程两边同城$ 1$得$(n m)a ...
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2019-10-18 17:28:12
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费马小定理 $a^{p 1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)$ 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：$a x\equiv1\pmod{p} \\ a x+p y=1$ $x$就是我们要求的逆元 方法二：费马小定理 前提：$a$和$p$互质且$p$为素数 原 ...
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2019-10-13 00:44:50
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一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: 2. 欧几里得算法 3.幂运算 四.$$库里的log函数 在$$库里有log()函数和log2()函数 log()函数的底数默认为自然对数的底数e log2()函数的底数很显然就是2咯qwq include include include in ...
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2019-10-12 10:54:51
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