求微分其实就是线性化，导数其实就是线性空间之间的线性变换，Jaocibian矩阵本质上就是导数。 比如，映射在处的导数就是在处的切空间到在处的切空间之间的线性映射。切空间都是矢量空间，都有基底，所以这个线性变换就是矩阵。在欧氏空间子空间的开集上，切空间就是某个，比如实轴上的切空间就是，曲面上的切空间 ...
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2017-07-12 13:41:01
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题目：http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10409&rd=15854 利用高斯消元求线性空间的基，也就是求矩阵的秩。 代码： #include <algorithm> #include <functional> #in ...
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2017-05-28 11:53:17
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16 级高代 II 思考题九 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, $f(\lambda),m(\lambda)$ 分别是 $\varphi$ 的特征多项式和极小多项式. 设 $f(\lambda)=m(\lambd ...
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2017-05-07 18:40:31
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设 $V$ 是复数域 $\mathbb{C}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, $A\in M_n(\mathbb{C})$ 是 $\varphi$ 在某组基下的表示矩阵, 则有线性变换或矩阵的 Jordan 标准型理论. 具体的, 设 $\varphi$ ...
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2017-05-06 18:55:18
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映射的基本性质（基本概念）：单射，满射，逆映射（只有双射才存在逆映射）， 双射 线性同构 线性映射的性质： 将零向量映射为零向量 线性映射保持线性组合 线性映射的复合映射 同构的线性空间当且仅当他们的维数是相同的 如何判定两个线性空间是线性同构的 由两个空间的一个线性映射是同构映射，但是不能推出两个 ...
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2017-05-06 10:33:09
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vector是单向开口的连续线性空间，deque则是以中双向开口的连续线性空间。所谓双向开口，意思是可以在头尾两端分别做元素的插入和删除操作。从技术的角度而言，vector当然也可以在头尾两端进行操作，但是其头部操作效率奇差、令人无法接受。deque和vector的最大差异:deque允许于常数时间... ...
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2017-04-22 17:43:59
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Linear Algebra 线性代数基础 （以下概念 大学期间线性代数课没有讲清楚，在这里梳理一下 向量空间、线性空间vector space：n维向量的全体所构成的集合叫做n维向量空间。 基，基底 basis: 向量空间V中任一向量都能由向量组a1,a2….an线性表示，那么该向量组为V的一个基 ...
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2017-04-10 21:23:31
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两个代数结构之间的同构首先要求它们之间存在一个1-1对应（双射）,并且这个双射保持相应代数结构上的运算.这个双射就称为同构映射.可见同构映射都是1-1对应,不同之处在于它们保持的代数运算互不相同.群中只有一个运算,通常称为乘法,故群同构要求存在一个同构映射,它保持乘法.线性空间实际上包含两个要素：向 ...
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2017-04-07 23:04:27
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一、deque的中控器 deque是连续空间（至少逻辑上看来如此），连续线性空间总令我们联想到array或vector。array无法成长，vector虽可成长，却只能向尾端成长，而且其所谓的成长原是个假象，事实上是（1）另觅更大空间；（2）将原数据复制过去；（3）释放原空间三部曲。如果不是vect ...
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2017-02-20 12:30:52
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k-近邻算法算是一个非常暴力也非常好理解的算法 （抽象来讲，就是和谁长得像就分为哪一类 如何划分长得像还是不像的尺度？ 把特征值当做坐标，把个体当做线性空间中的离散点，取k个离目标最近的训练集点，进行label vote，少数服从多数。 That's it. 至于什么是label vote...完全 ...
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2017-02-14 17:42:09
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