栈和队列是两种应用非常广泛的数据结构，它们都来自线性表数据结构，都是“操作受限”的线性表。 栈的概念 栈(Stack)：是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表。又称为后进先出LIFO (Last In First Out)或先进后出FILO (First In Last Out)线性表。 栈顶( ...
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2018-07-14 10:27:01
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想要理解数学空间和希尔伯特空间，我们的思路是： 现代数学——>集合——>线性空间（向量空间）及基的概念——>赋范空间——>內积空间——>希尔伯特空间 于是，我们想要理解希尔伯特空间，首先需要从距离开始，然后说说线性空间，到范数空间，再到內积空间，最后一直到欧式空间，希尔伯特空间和巴拿赫空间。 现代数 ...
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2018-06-30 16:16:39
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第十五章 实变数函数论 1. 绪论 2. 集合论 3. 实数 4. 点集 5. 集合的测度 6. 勒贝格积分 第十六章 线性代数 1. 线性代数的对象和它的工具 2. 线性空间 3. 线性方程组 4. 线性变换 5. 二次型 6. 矩阵函数和它的一些应用 第十七章 抽象空间 1. 欧几里得公设的历史 ...
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2018-06-10 11:52:12
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矩阵论是对线性代数的延伸，很有必要深入研究。研究矩阵论可以加深对PCA，SVD,矩阵分解的理解，尤其是第一章入门的线性空间的理解，在知识图谱向量化，self_attention等论文中会涉及大量的矩阵论的知识。本文对此做一个总结，分为以下结构: 第一部分：矩阵的线性空间，矩阵的意义; 第二部分：矩阵 ...
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2018-06-08 00:47:35
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PCA PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其 ...
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2018-06-02 23:58:29
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作者：qang pan 链接：https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 什么是赋范线性空间、内积空间，度量空间，希尔伯特空间 ？ 现代数学的一个特点 ...
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2018-05-08 22:14:14
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深夜蚊子多脑洞大,想想好像在数电课上翻(摸)阅(鱼)的线性基也就那样 抛开向量空间线性空间运算规则合法性组合张成极小生成集极大线性无关集BLABLA来说, 线性基就是一个能生成原数组中任意异或组合的最小集合 暴力测试如下,十分OK (由于不断切换IDE导致排版缩进惨不忍睹) https://past ...
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2018-04-30 11:48:46
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一、 何为线性空间 1. 线性空间 定义：设V是一个非空集合，F为数域。如果对于任意两个元素α、β∈V，总有唯一的一个元素γ∈V与之对应，称为α与β的和，记作 γ=α+β 如果对于任意一个数λ∈F与任意一元素α∈V，总有一个唯一的一个元素δ∈V与之对应，称为λ与α的数量乘积，记作 δ=λα 如果上述 ...
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2018-04-26 23:33:45
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范数(Norm)是具有度量性质的函数，它经常使用来衡量矢量函数的长度或大小，是泛函分析中的一个基本概念。在赋范线性空间中，p范数定义如下其中其中p∈R,p≥1.范数具有3个性质，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。在机器学习中，我们会遇到一些范数。本文中，将对这些范数给出介绍。L^0范数有时候我们会统计向量中非零元素的个数来衡量向量的大小。有些学者将之称为“L^0范数”，但是这个术语不符合严格的数
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2018-04-11 18:04:10
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高端内存是指物理地址大于 896M 的内存。对于这样的内存，无法在“内核直接映射空间”进行映射。 为什么？ 因为“内核直接映射空间”最多只能从 3G 到 4G，只能直接映射 1G 物理内存，对于大于 1G 的物理内存，无能为力。 实际上，“内核直接映射空间”也达不到 1G， 还得留点线性空间给“内核 ...
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2018-02-12 18:32:47
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