常见的指数是形式的二项式定理我们是熟悉的，即对于(x+y)的n次幂，n取正整数，我们能将其展开成有限项数的多项式，但对于n取负数、分数，二项式是否成立了呢？ 1676年Newton拓展二项式定理，即证明了如下定理： 当(x+y)的指数取正整数时，就是拓展二项式定理的一种情况。 指数取正整数情况的证明 ...
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2016-09-07 20:40:15
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二项式系数的概念给人最直观的概念就是，这里有n个物品，分成两组，其中一组的数量是i的所有组合情况。 它的证明过程既可以从组合分析的角度，也可以从数学归纳的角度，由于数学归纳涉及到计算比较困难，我们这里就呈现二项式定理的数学归纳的证明方法。 定理证明的过程中用到了如下的二项式系数恒等关系，是基于递推求 ...
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2016-08-22 21:31:45
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利用组合公式C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)。也就是从n个数里面选择m个数、按递增方式放在每一层循环。 杨辉三角+二项式定理，还真是挺有“意思”的一道题。说实话，非原创。见谅..... 题目大意：一个循环结构有m层，第一层是1~n，以后每加一层，循环变量的初值都都在上一层的基础上 ...
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2016-08-06 18:54:37
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题目链接： A Boring Question Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There are an equation.∑0≤ ...
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2016-08-04 19:17:33
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在概率论问题中求解基本事件、某个事件的可能情况数要涉及到组合分析。 而这一部分主要涉及到简单的计数原理和二项式定理、多项式定理。 我们从一个简单的实例入手。 方程的整数解个数： Tom喜欢钓鱼，一直他在r天中钓了n条鱼，设xi表示Tom第i天钓鱼的数目，这里我们，很显然时间是有序排列的，因此我们得到 ...
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2016-07-24 17:41:46
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Sum Time Limit:1000MS Memory Limit:131072KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4704 Sum Submit Status Practice HDU 4704 Descript ...
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2016-07-06 21:42:54
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Lucas定理： 在组合计数问题中，我们常面临组合数C(n,m)过大而无法直接计算的困境，那么这里的Lucas定理给出了一个较大组合数进行取余运算的一种递归算法。 什么是Lucas定理？ Lucas定理的推导证明？ 这个推导过程基于二项式定理，基于最后的等式，我们通过过找等是左边和右边x^(tp + ...
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2016-06-26 14:08:46
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1.二项式定理 （a+b）^n=sigma r=0~n (n,r) a^(n-r)*b^r 2.连通图计数 （1）n个点的连通图方案数 （2）i个点j个连通图的个数 3.中国剩余定理ans=sigmaMitiai ti=Mi^-1(mod mi) 4.O(n)逆元 inv[1]=1; for(int ...
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2016-06-16 22:59:08
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这一篇文章开始讨论有关二项式系数的一系列问题。 基本恒等式： 所谓二项式系数，其实就是我们表示组合情况用到的符号：C(n,k)。而之所以将其称为二项式系数，是因为它和后面的二项式定理有着紧密的联系。 我们先从C(n,k)的内涵出发，众所周知，它表示从n个元素取出k个元素的情况数。通过其表征的组合含义 ...
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2016-05-20 09:46:11
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递推就好了，用二项式定理算出所有连边的方案数，减去不合法的方案，每次选出一个孤立点，那么对应方案数就是上次的答案。枚举选几个孤立点和选哪些，选到n-1个点的时候相当于都不选，只减1。要用到高精度，直接开100*100的组合数数组会MLE，用滚动数组优化一下就好了。不会java，python太伤了#i...
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2015-08-21 19:02:50
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