题目 "题目" 题目大意： 给出正整数$n,k$，求$\Sigma_{i=1}^{n}{k \bmod i}$ 代码 乍一看只能暴力，其实稍微修改下就变成了数论分块。 $\Sigma_{i=1}^{n}{k \bmod i}=\Sigma_{i=1}^{n}{\lfloor{\frac{k}{i}} ...
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2020-04-07 09:19:29
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在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）。 例如，因为1,3,5,7均和8互质。 欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群（即环的所有单位元组成的乘法群）的阶。这个性质与拉格朗日中值一起构成了欧拉定理的证 ...
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2020-04-06 00:16:48
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算法竞赛入门经典 程序4 1 组合数 其中求一个数的阶乘多次出现，为了方便以及保证程序整洁，将其作为一个函数编写 对复杂的表达式进行化简有时不仅能减少计算量，还能减少甚至避免中间结果溢出。 这或多或少需要一些数学知识，数论的有关内容 ...
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2020-04-05 10:02:23
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页目录自映射中，老师一句“当然”让我想了两天，这两天又让我感受到了高中学数论时“xx的证明是平凡的”的恐惧。好不容易想明白，就用人话给自己再讲一遍吧。虽然有很多不必要的重复废话，但比“当然”要好懂多了。 1.基本假设 假设虚拟地址空间为4GB（32位逻辑地址空间），分页时每个页的大小是4KB（即地址 ...
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2020-03-26 12:20:00
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本文取材于《程序员健康指南》主要由于我最近眼睛干涩，背部疼痛，所以进行了一些研究，并分享出来，原书pdf版本在文末 关于健康的文章其实只需要看一篇即可，看多了反而太杂无法坚持，本文去掉了书中的一些比较麻烦的方法，并提供一些有帮助的软件，方法不会太复杂，只要有一颗希望健康的心即可 "TOC" 问题 首 ...
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2020-03-23 16:41:25
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LINK： "DZY Loves Math" 一道比较有意思的数论题 原谅我的智障多调了40min. 可以简单的推式子推出 答案为$\sum{w=1}^n\frac{n}{w}\frac{m}{w}\sum{x|w}\mu(x)f(\frac{w}{x})$ f函数定义和题目中一致。 考虑后面前缀和 ...
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2020-03-23 11:28:36
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LINK： "一个人的数论" 这道题 是到好题。和伯努利数有关 但是我没学过。。 不难 把式子化简成$\sum_{x|n}\mu(x)\cdot \sum_{i=1}^{\frac{n}{x}}(xi)^d$ 可以发现n巨大无比 我们除了能靠人类智慧拿一些分数之外就没办法了。 但是根据伯努利数 对于 ...
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2020-03-21 23:40:28
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好难啊。 T1 最难的题。 推式子很难推。 但是我考场上想到一种二次剩余硬解的方法。 写在上一篇博文里面了。 推式子的话。 其实这种求解的数论题要点就在于奇偶分类讨论和迭代递归思想。 包括缩小数据范围等等。 这些思路是最重要的。 式子仔细看就可以看懂的。 T2 灌水。 神奇的结论$A$掉这个题。 我 ...
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2020-03-21 21:43:28
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一、定义 费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个质数，那么：a ^ p - a是p的倍数，即： 如果a不是p的倍数，还可以表示为： 二、应用 计算2 ^ 100 / 13的余数。 即余数为3。 三、延伸 费马小定理本质上是欧拉定理的一种特例。 欧拉定理：假如n和a为正整数，且互素， ...
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2020-03-18 23:21:57
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例题：codeforces 1325E 1. 题目解释每个数的因数个数不超过7个，说明了每个数最多只有2个质因数，因为如果有3个质因数的话，那么 f（n）=（1+1）^3=8>7不成立了。 2. 求出的答案要使得乘积为完全平方，因此答案的质因数个数必须为偶数个，即a1、a2……要为偶数。 3. 答案 ...
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2020-03-18 17:12:54
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