线性代数中特征向量的几何意义?
概念：
特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵(既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量，因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量，那么变换的效果是什么呢？这当然与方阵的构造有密切关系，比如可以取适当的二维方阵，使得这个变换的效果就是将平面上的二维向量逆时针...
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2014-12-04 23:20:15
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作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢!线性代数是一门大学课程，但也是相当“惨烈”的一门课程。在大学期间，我对这门学科就没怎么学懂。先是挣扎于各种行列式、解方程，然后又看到奇怪的正交矩阵、酉矩阵。还没来得及消化，期末考试轰然...
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2014-12-01 20:50:55
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高斯消元法：
数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法）（英语：Gaussian Elimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。（来自维基百科）
构造如下方程：
a[0][0]*X0 + a[0][1] *X1 + a[0][2]*X2+...........a[0][n...
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2014-11-27 20:33:53
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A*B Problem II
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难度：1
描述ACM的C++同学有好多作业要做，最头痛莫过于线性代数了，因为每次做到矩阵相乘的时候，大量的乘法都会把他搞乱，所以他想请你写个程序帮他检验一下计算结果是否正确。
输入有多组测试数据，每行给出一组m,n,k（0
矩阵A：m行n列。
矩阵B：n行k列。
接...
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2014-11-26 16:38:11
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第二章 预备知识体系
——本章涉及空间数学、解析几何、线性代数、计算机图形学、算法、数据结构等众多基础学科。同上一章相比，虽然枯燥，但是绝不能称为废话之章，即使粗略的看一遍，也比直接跳过来的好，详细地读完，会让读者以后的开发之路走的更加平坦。
并且本章的知识不仅仅对您的Unity游戏开发有帮助，对于大部分软件开发人员都是大有作用的。
作为传统3D游戏编程来讲，需要运用到的知识面非常之广，涉及到的学科特别之多。而通常讲编程的书籍，会弱化数学知识，讲数学的书籍，会弱化编程方面的知识。这就是我在第一章所提到的数学...
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2014-11-24 19:20:03
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蒟蒻线性代数太烂了。。。这个逼题居然卡了半天才做出来，弱的不行啊。。。
矩阵快速幂，把n这个len位数拆成len次分段快速幂就可以了。
注意取模的数字m
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 4
using namespace std;
typedef long long int LL;
...
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2014-11-20 20:26:46
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我们在初中就应该学过投影，那么什么是投影呢？形象点说，就是将你需要投影的东西上的每一点向你要投影的平面作垂线，垂线与平面的交点的集合就是你的投影。注意这里我们的投影是向量的投影，几何的投影(并不一定是垂直投影的)可见度娘百科。同样的，我们从简单的二维投影来开始讨论。
1、二维投影
上图表示的是，向量b在向量a上的投影。显然有如下表达式：
其中，P为投影矩阵，由P的表...
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2014-11-16 18:44:27
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在前面文章《矩阵的四个基本子空间》中提到：
一个秩为r，m*n的矩阵A中，其行空间和列空间的维数为r，零空间和左零空间的维数分别为n-r，m-r，并且有行空间与零空间正交，列空间与左零空间正交。
“掌握上面的这个结论就掌握了线性代数的半壁江山！”，MIT教授如是说。那么什么是正交子空间呢？我们首先从我们熟悉的正交向量说起。
1、正交向量...
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2014-11-16 12:06:59
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此文有一半转载自他出，主要在这进行个整理，具体内容文中都有相关的转载链接。特征值与特征向量的几何意义矩阵的乘法是什么，别只告诉我只是“前一个矩阵的行乘以后一个矩阵的列”，还会一点的可能还会说“前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数才能相乘”，然而，这里却会和你说——那都是表象。矩阵乘法真正的含义是变换，我们学《线性代数》一开始就学行变换列变换，那才是线代的核心——别会了点猫腻就忘了本——对，矩阵乘法...
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2014-11-14 15:43:30
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前面的关于线性代数的文章都是从数学的角度来讲解的，本文将换个角度来讲解问题。导师时常告诉我，凡事都要想想它的物理或实际意义，需要透过现象看本质，这样就能更加深刻的理解，这样就可以看看线性代数有什么实际的用途。
假设有如下电路网络：...
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2014-11-13 16:40:00
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