#简介 矩阵树定理用于生成树计数。 #高斯消元解行列式 行列式就是一个$n\times n$的矩阵。对行列式可以求值。 具体怎么做，就是行列式搞一次高斯消元，然后对角线乘起来就是行列式的值。 #矩阵树定理 首先要求出“基尔霍夫矩阵”，这需要两个矩阵$D$和$A$，然后$D-A$就是它了。 接着把这个 ...
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2020-09-17 14:10:20
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数论 矩阵树定理 0.1 简介 矩阵树定理是一个受限很窄的定理，基本上题目中有任何其它的限制条件，矩阵树就不是正解(#｀-_ゝ-) 但是..但是..人家逼格高啊ˋ( ° ▽、° ) 1.1 基尔霍夫矩阵 （一） 对于图上的$n$个结点，矩阵大小为$n\times n$ （二） 对称线$（i,i）$上 ...
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2020-06-29 23:10:24
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Matrix-Tree 定理作用：给定 n 个点 m 条边的无向图，求图的生成树个数。 定义矩阵K[i][j]=D[i][j]-A[i][j]，（其中D为度数矩阵（即当i==j时，D[i][j]=节点 i 的度数，其余为0），A为邻接矩阵，有边相邻即为1，其余为0） 结论：对于已经得出的基尔霍夫矩阵 ...
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2020-05-08 13:10:58
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就是对于一个图，求有多少个生成树。 基尔霍夫矩阵树定理：构建一个邻接矩阵，对角线上的点值等于点 i 的度数，如果 i 和 j 有边相连 对应矩阵点值为 -1 生成树个数：任意的n-1阶行列式的值。 UVA - 10766 题目大意：现有n个点，m条边，k为根节点，每条边代表边的两点有矛盾，不能相连， ...
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2020-05-07 23:08:29
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题目链接： 题意：就是给出n,表示有n+1个点通过n条边相连。求一共有多少种连法！总的来说就是求生成树的个数有多少种 这是一篇大佬的题解： 其实说了一大堆就是证明了f[i]=3f[i-1]-f[i-2]+2。这个就是本题的递推式 而这个怎么来的？大佬的证明说明了一个基尔霍夫矩阵的任一余子式的行列式的 ...
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2019-12-10 22:50:53
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1.训练赛认真参加，争取每次做完铜牌题。之后将能力范围内的铜银题补上。每场训练赛认真参加。每场训练赛认真参加。每场训练赛认真参加。 2.新知识补全：图论：lca，倍增，基尔霍夫矩阵树。 数据结构：树刨，点分治，树分治。 dp：状压dp，背包模型。 3.复习：线段树进阶。最短路剩余题。MST。简单图论 ...
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2019-10-08 14:16:37
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1 作用：对于一张图求生成树数量 矩阵树定理可解决。 2 实现方式 A为邻接矩阵表示两点之间的连接关系 D为度数矩阵存放每个点的度数 根据矩阵的初等变换 基尔霍夫矩阵=D-A; 当然基尔霍夫矩阵就是拉普拉斯矩阵。 有如下几个性质：拉普拉斯矩阵的行列式为0. 拉普拉斯矩阵的任意一个余子式的行列式相等。 ...
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2019-08-09 13:58:24
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这个题是生成树计数的裸题，中间构造基尔霍夫矩阵，然后构成行列式，再用高斯消元就行了。这里高斯消元有一些区别，交换两行行列式的值变号，且消元只能将一行的数 * k 之后加到别的行上。 剩下就没啥了。。。 找到一个写的特别详细的。 题干： 代码： ...
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2019-02-21 23:15:06
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$Matrix-Tree$ 其实矩阵树的题挺好玩的，一些是套班子求答案的，也有一些题目是靠观察基尔霍夫矩阵性质推式子的。 文艺计算姬：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4766 题意概述：求完全二分图的生成树数目。左部点的个数为n，右部 ...
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2019-02-14 22:11:42
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bzoj一句话题解 by wawawa8 1000 a+b 1001 平面图最小割 对偶图最短路 1002 就是生成树个数，通过基尔霍夫矩阵可以得出递推式 $f_i=3f_{i 1} f_{i 2}+2$，然后高精度算一下 1003 令 $c[i][j]$ 表示从第 $i$ 天到第 $j$ 天从 $ ...
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2018-10-23 14:53:33
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