一、功能 用素因子分解算法计算复序列的离散傅里叶变换。序列的长度是数集{2，3，4，5，7，8，9，16}中的一个或几个素因子的乘机。 二、方法简介 序列$x(n)$的离散傅里叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \ k=0,1,...,N 1 $ ...
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2019-12-03 23:08:41
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数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv-1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p$为质数，则$p$能被 $(p-1)!+1 ...
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2019-10-19 00:05:50
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中国剩余定理： 对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 其中m1,m2,m3...mk 为两两互质的整数，求x的最小非负整数解 PS: 余数的性质： <1>余数的和决定和的余数 ：16 + 7 = 23 （16%5=1 7%5=2 23%5=3 =》 1+2=3）；9+8= ...
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2019-10-06 20:57:09
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背景 我！终于学会孙子定理了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 好难啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ QAQ 中国剩余定理 中国剩余定理又名孙子定理。 在了解中国剩余定理之前，我先放出之前终止了我很长时间的懵逼的一段话。 中国剩余定理介绍 ...
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2019-07-23 14:50:03
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前言： 中国剩余定理（$CRT$），也称孙子定理，原文如下： 啊“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?” ...
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2019-03-18 14:03:07
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前言 约在2000多年以前，我国古代数学著作《孙子算经》中提出了著名的“物不知其数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”答曰：“二十三”。 我国历史上还有很多人研究过这类问题，人们将这一类问题进一步发展和推广，并称之为“孙子定理”，在国外文献和教科书中称为“ ...
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2019-02-28 13:25:03
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中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。 孙子定理 孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。 对于方程组： x0≡a0(mod b0) x1≡a1(mod b1) x2≡a2(mod b2) . . . xn≡an(mod bn) 设m=b0*b1* ...
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2019-01-24 00:18:56
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ACM数论之旅9 中国剩余定理(CRT)（壮哉我大中华╰(*°▽°*)╯） 中国剩余定理，又名孙子定理o(*≧▽≦)ツ 能求解什么问题呢？ 问题： 一堆物品 3个3个分剩2个 5个5个分剩3个 7个7个分剩2个 问这个物品有多少个 解这题，我们需要构造一个答案 我们需要构造这个答案 5*7*inv( ...
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2018-10-16 22:04:30
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【定理概述】 中国剩余定理（孙子定理）是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个 ...
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2018-10-02 22:33:35
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先来稍微回顾一下，我们已经会求模线性方程（包括其特殊情况乘法逆元） 我们还会进行幂取模的快速算法（模是质数用费马小定理，模一般情况用欧拉定理） 对于幂中指数特别大的情况，我们还延伸出了拓展欧拉定理来解决 对于模线性方程组来说，模数互质的时候直接用孙子定理 模数不互质的时候用方程合并的思想，引申出拓展 ...
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2018-08-17 00:37:13
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