莫比乌斯反演在许多情况下可以简化运算。 定理：F（n）和f（n）是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件F(n)=∑d|n f(d)。 附：∑d|n 的意思是对所有n的因子d求和。 那么，我们得到结论： f(n)=∑d|n μ(d)F(n/d) 在上面的公式中有一个μ(d)函数（莫比乌斯函数） ...
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2017-07-17 21:48:11
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1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #define lli long long int 6 using namespace std; 7 const int MAXN=10000001; 8 void read(int &n) 9 { 10 c... ...
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2017-07-16 22:34:20
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Description 求\(\sum_{i=a}^b\mu(i),1\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^{10}\) Solution 杜教筛..贴代码.. Code ...
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2017-04-23 19:33:49
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2986: Non-Squarefree Numbers Description 一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数。 一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数。 Input 读入一个正整数N 读入一个正整数N O ...
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2017-04-20 20:57:34
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关于素数，有埃氏筛法O(nloglogn)，不过有更优的线性筛法，此线性筛法还可用于筛欧拉函数与莫比乌斯函数，作用很大 ...
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2017-04-14 15:44:34
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Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列出了所有小X ...
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2017-04-09 12:53:42
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题目来源于糖教主浅谈一类积性函数的前缀和... 51Nod 1244 莫比乌斯函数之和 考虑$\mu(x)$的性质：$[n==1]=\sum _{d\mid n} \mu(d)$ 可以用上面哪个公式来推导： $f(n)=\sum _{i=1}^{n}$ $1=\sum _{i=1}^{n} [i== ...
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2017-04-09 11:00:01
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解题思路类似莫比乌斯函数之和 题目大意：求[1,n]内的欧拉函数$\varphi$之和。（$n<=2*10^{9}$） 思路：令$ M(n)=\sum_{i=1}^{n}\varphi (i) $，题目所求即为$ M(n) $。 由于$ \sum_{d|n} \varphi (d)=n $ ，所以$ ...
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2017-04-02 17:33:14
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完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列 ...
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2017-04-02 11:51:20
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题意：求第k个无平方因子数 k<=10^9 思路： 感觉这东西和欧拉筛差不多……活到老学到老，退役前学点新知识也是好的 为什么二分答案的上界是2*n？连LYY都证不出来 话说约大爷一年之前就已经AC此题……%%% ...
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2017-04-01 17:20:10
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