2018-1-24 ：华理刚刚考完，决定寒假看资料，整理为主，刷题为辅，怕东西太多，容易忘记，所以晚上打卡，记录一下大概看了哪些内容，也方便以后整理和按目录刷题。 1-24：O(n)线性筛欧拉函数、逆元、莫比乌斯函数（注意欧拉函数和逆元的关系；p是否是质数的要求）。 终于入门了莫比乌斯函数的使用。 ...
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2018-01-25 00:21:37
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…因为网页崩溃导致要重写一遍…… 首先看一道板子题：bzoj 3944 https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8329320.html 要求在低于线性的时间内莫比乌斯函数和欧拉函数的前缀和。因为都是积性函数，所以这里以mu为例。设 \\( f(n)=\sum_{d|n}\ ...
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2018-01-23 16:42:31
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居然扒到了学长出的题 和3944差不多（？），虽然一眼看上去很可怕但是仔细观察发现，对于mu来讲，答案永远是1（对于带平方的，mu值为0，1除外），然后根据欧拉筛的原理，\\( \sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)=\sum_{i=1}^{n}\phi(i)\ i \\)，然后就可以正常推 ...
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2018-01-22 20:02:34
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参考：http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931 有这样一个显然的结论：当\\( |\mu(n)|==1 \\)时，\\( \phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d}) \\)然 ...
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2018-01-22 19:14:33
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先用二分把问题转化一下，然后利用容斥定理和莫比乌斯函数搞一搞就好了。 ...
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2018-01-22 11:02:33
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为了改变数论只会GCD的尴尬局面，我们来开一波数论： 数论函数： 数论函数是定义域在正整数的函数。 积性函数： f(ab)=f(a)f(b),gcd(a,b)=1 ，完全积性函数： f(ab)=f(a)f(b) 。 常见积性函数： φ(n) ，μ(n) （莫比乌斯函数）， d(n) （因子个数）， ...
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2018-01-20 19:52:58
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【题意】T次询问第k小的非完全平方数倍数的数。T<=50，k<=10^9。（即无平方因子数——素因数指数皆为0或1的数） 【算法】数论（莫比乌斯函数） 【题解】考虑二分，转化为询问[1,x]中无平方因子数的个数（x最大为2n）。 运用容斥，答案ans=x - 1个素数的平方的倍数的数的个数 + 2个 ...
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2018-01-11 22:35:27
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前人的文章已经很详尽了，这里只作一点补充。 莫比乌斯反演与莫比乌斯函数入门资料：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html 讲的非常清楚，这里稍微补充一下： 1.虽然考试肯定不会考，但是对于定理的证明还是应该大概了解一下的。关 ...
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2018-01-06 00:03:46
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n<=50000个询问，每次问a<=x<=b，c<=y<=d中有多少gcd(x,y)=K的(x,y)。a,b,c,d,K<=50000。 这大概是入门题辣。。这里记一波笔记 当难以计算f(i)而易于计算他的反演式g(i)时，可以通过计算g(i)->反演得到f(i)。 先放莫比乌斯函数的性质：$\su ...
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2017-12-31 16:39:54
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