[问题2014S15] 设 \(O\) 为 \(n\)
阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值
\(\lambda_j\) 适合不等式: \[m\leq |\lambda_j|\leq M,\,...
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2014-06-02 20:45:15
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1设 $f$ 是实直线 $\bbR$ 上的实函数, 若有常数 $M>0$
使得对任何有限个两两不同的实数 $x_1,\cdots,x_n$ 都有 $\dps{\sev{\sum_{i=1}^nf(x_i)}\leq M}$. 证明:
$\sed{x;\ f(x)\neq 0}$ 是至多可数的.解答:...
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2014-05-27 01:59:09
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近日，复旦大学一学生举报院士导师造假事件引发关注。有网友吐槽：连导师发表的文章都涉嫌抄袭，难怪如今的大学生毕业论文都肆无忌惮的到处“借鉴”，拼拼凑凑成毫无研究价值的文章。
记者尝试在淘宝网上搜索“论文代写”、“抄袭改写”等关键字发现，有四千多条关于此类信息的卖家发布商品并表示论文“包过”、“包满意....
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2014-05-25 20:19:18
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[问题2014S14] 设 \(V\) 为酉空间, 证明: 不存在 \(V\) 上的非零线性变换
\(\varphi\), 使得对 \(V\) 中任一向量 \(v\) 均有 \[(\varphi(v),v)=0.\]注 本题是复旦高代教材 P326 习题
9.1.5 的推广.
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2014-05-25 20:12:50
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[题目]设$p>1,f\in
C(0,+\infty)$，且$\int_0^\infty|f(t)|^pdt$收敛，证明：$$\left\{\int_0^\infty\left[\frac{1}{x}\int_0^x|f(t)|dt\right]^pdx\right\}^{\frac{1}{p}}\...
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2014-05-23 06:18:24
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[问题2014S13] (1) 设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\)
阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb{K})\) 以及上三角阵 \(U\in
M_n(\mathbb{K})\) 使得 \(A=LU\), ...
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2014-05-18 01:32:24
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[问题2014S11] 解答我们先引用一下复旦高代书 P310 的习题 6, 其证明可参考白皮书
P257 的例 8.33：习题6 设实二次型
\(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=y_1^2+\cdots+y_k^2-y_{k+1}^2-\cdots-y_{k+s}^2\), 其中
\(...
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2014-05-18 01:08:44
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[问题2014S12] 设 \(A,B\)都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\)
的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是正实数.[公告]
关于本学期复旦高等代数II（13级）每周一题，新题的公布到第十五...
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2014-05-12 11:03:55
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他带的一个55人的班，37人考进清华、北大，10人进入剑桥大学、耶鲁大学、牛津大学等世界名校并获全额奖学金，其他考入复旦、南开等大学。不仅
如此，校足球冠军、校运动会总冠军、校网页设计大赛总冠军等6项文体冠军，都被这个班夺走；音乐才子、辩论高手、电脑奇才、跆拳道高手在这个班比比皆是。
他也是一名相当...
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2014-05-09 18:25:20
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一般把可读可写，频率是13.56MHz的射频卡称为IC卡，IC卡可以写入数据，只能读，频率是125KHz的射频卡称为ID卡，M1卡是NXP公司的S50卡的一种叫法，国内的复旦F08，达华的TKS50等兼容飞利浦S50的卡片都有可以称为M1卡，而这些卡都是射频卡，就是通过射频感应原理工作的卡。注释：1...
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2014-05-04 19:37:44
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