题目大意：有一张$n*m$的数表，第$i$行第$j$列的数是同时能整除$i,j$的所有数之和，求数表内所有不大于A的数之和 先是看错题了...接着看对题了发现不会做了...刚了大半个下午无果 看了Po姐的题解(Orzzz)才搞懂这道题，搞清楚了莫比乌斯反演的两种经典的卷积形式的不同之处 令$\sig ...
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2018-11-17 23:50:30
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题目大意：求$gcd(i,j)==k,i\in[1,n],j\in[1,m] ,k\in prime,n,m<=10^{7}$的有序数对个数，不超过10^{4}次询问 莫比乌斯反演入门题 为方便表述，由于n和m等价，以下内容均默认n<=m 题目让我们求：$\sum_{k=1}^{n}\sum_{i= ...
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2018-11-16 17:46:20
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1240 莫比乌斯函数 1240 莫比乌斯函数 1240 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。 具体定义如下： 如果一个数包含 ...
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2018-11-10 18:05:51
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题意：略。 思路：网上是用卷积或者做的，不太会。 因为上一题莫比乌斯有个类似的部分，所以想到了每个素因子单独考虑。 我们用C(x^p)表示p次减少分布在K次减少里的方案数，由隔板法可知，C(x^p)=C(K+p-1,K-1); 而且满足C(x)有积性，即gcd(x,y)==1时，有C(x*y)=C( ...
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2018-11-07 22:10:15
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埋怨运气是没有用的 不够努力才是原罪 选择了这条路后的第二次写总结（也是第二次比较大型的赛事叭）。写之前回顾了一下第一次的总结，庆幸自己在这半年内有所长进。博弈已经有了一些水题的积累，KMP、组合数学也见识了一些题目并补充了一些拓展算法。莫比乌斯反演、杜教筛等一些数学方面的知识也得到了补充和加强，数 ...
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2018-11-05 20:52:03
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Preface 莫比乌斯反演 ，数论中最令人头疼的一部分。可以把一些十分困难的问题变得~~依然很困难~~简单。 很早之前就想好好学一下反演，但苦于连$\mu$的意义都搞不懂。直到有一天我偶然看到了一句话： 那些各种各样的性质与定理，大多是前人几年甚至几十年才得出来的，哪里是你几天就能理解并证明的。 ...
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2018-10-30 17:23:37
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最近在学习一些玄学的数学知识（如莫比乌斯反演和杜教筛）时，我发现自己对于一些数学的理论知识了解得还不够多（不像$XRY$奆佬一样初一就把大学数学学完了），于是决定好好去学习一下这面的知识。例如关于积性函数的知识，就是比较重要的一块内容。 ...
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2018-10-29 22:58:53
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前言 莫比乌斯反演 应该是比较难的一类 数论题 了。 关于它的许多 性质 ，我也不怎么会证明（毕竟我数学差得要命）。 学习这个算法时，在别人的博客中看到一句十分经典的话，在此特将其摘录如下： $Excerpt$ 那些各种各样的性质与定理，大多是前人几年甚至几十年才得出来的，哪里是你几天就能理解并证明 ...
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2018-10-28 16:12:36
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数论分块 数论分块也是很重要哦（dalao说以后莫比乌斯反演要用到） 经典栗子： for i=1~n 求 ∑x=(n/i) (注：这里()表示为下取整) 普通人一般暴力，复杂度 O(n) 这里就要用到数论分块。 我们可以模拟一下， 发现 x 在一定的区间内值不变。 这里就可以分块了。把值不变的每一块 ...
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2018-10-28 14:50:57
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题目描述 太阳神拉很喜欢最小公倍数，有一天他想到了一个关于最小公倍数的题目。 求满足如下条件的数对$(a,b)$对数:$a,b$均为正整数且$a,b\leq n$ 而$lcm(a,b) n$。其中的$lcm$当然表示最小公倍数。答案对$1000000007$取模。 输入 第一行一个正整数$n$。 输 ...
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2018-10-22 14:55:37
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