Bzoj 2820: YY的GCD 膜一发rqy 真正的学习了莫比乌斯反演后,感觉与以前做题完全不同了(~~飞升的感觉~~ 居中的式子是大体思路 题目让我们求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m "gcd(i , j) == p" $$ 显然有一个结论$d | gcd(i,j) ? ...
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2018-12-14 22:47:18
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const int maxn=1000000+5; bool check[maxn]; int prime[maxn],mu[maxn]; void Moblus(int n){ memset(check,0,sizeof(check)); mu[1]=1; int tot=0; for(int i... ...
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2018-12-08 19:38:52
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推式子太快乐啦！虽然我好蠢而且dummy和maomao好巨（划掉） 思路 莫比乌斯反演的题目 首先这题有$O(\sqrt n)$的做法~~但是我没写咕咕咕~~ 然后就是爆推一波式子 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j) $$ $$ \sum_{i=1}^{n ...
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2018-12-05 21:53:38
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思路 和YY的GCD类似但是更加简单了 类似的推一波公式即可 $$ F(n)=\sum_{n|d}f(d) $$ $$ f(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d) $$ $$ F(d)=\lfloor\frac{n}{d}\rfloor\times\lfloor\frac ...
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2018-12-04 22:22:32
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我们首先从这个函数出发：$\mu(n)$，它被称作莫比乌斯函数 它的定义式是这样的 $$ \mu(n)= \begin{cases} 1& n=1\\ ( 1)^r& n=p_1p_2\ldots p_r,p_1,p_2,\ldots p_r\in prime\\ 0& p^k|n,p\in pri ...
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2018-12-01 00:04:14
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$Mobius$ $inversion$ $formula$ 以后的博客都改用楷体了,还是楷体好看. 首先既然要学莫比乌斯反演,我们就应该先知道莫比乌斯反演名字的来源,莫比乌斯函数是根据$19$世纪的数学家奥古斯特·莫比乌斯命名的. 那么我们退而求其次,看一下一个叫做莫比乌斯函数的东西: $\mu( ...
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2018-11-25 11:43:43
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既然选择要继续,就要继续努力辣 距离WC的时间也不多了,先复习和学习一波算法 数据结构 主席树[] 线段树合并[] CDQ分治[] 线段树分治[] 虚树[] 可持久化01trie[] 整体二分 KD tree[] 点分治[] splay[] LCT[] dsu[] 长链剖分[] 左偏树[] 算法 模 ...
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2018-11-24 11:45:20
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【luogu 2257】YY的GCD " Problem Here" 预备知识 除法分块、莫比乌斯反演 最终公式： $ans= \sum_{T=1}^n (\tfrac{n}{T}) (\tfrac{m}{T}) \sum_{p|t,isprime[p]=1} \mu ( \tfrac{T}{p} ...
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2018-11-24 00:16:48
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$$ [gcd(i,j)==d]\Rightarrow[\frac {gcd(i,j)}d==1]\Rightarrow\sum\limits_{k|\frac {gcd(i,j)}d}\mu(k) $$ $$ \begin{split} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd( ...
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2018-11-23 22:00:04
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$g(x)=\sum\limits_{d|x}f(d) \iff f(x)=\sum\limits_{d|x}\mu(\frac{x}{d}) g(d)$ $g(x)=\sum\limits_{x|d}^nf(d) \iff f(x)=\sum\limits_{x|d}^n\mu(\frac{d}{ ...
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2018-11-20 23:06:18
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