"[HDU1695]GCD" "[HAOI2011]Problem b" ) "[POI2007]ZAP Queries" $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[GCD(i, j) == k]$$ $$=\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{k}\rfloor}\s ...
分类：
其他好文 时间：
2018-07-11 19:48:23
阅读次数：
144
写在前面 1. 这是继 "数论和组合计数类数学相关" 与 "多项式类数学相关" 后的第三篇数学方面内容总结。主要记录自己近期学习的一些数学方法。内容比较杂，同时也起到对前文的一些补充作用。 2. 若文章中出现错误，烦请告知。 3. 感谢您的造访。 一类反演问题 莫比乌斯反演 这一个内容在 "数论和组 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-29 14:18:26
阅读次数：
155
对于定义在$\mathbb{N}$上的函数$F(n)$和$f(n)$，若满足： $F(n) = \sum\limits_{d\mid n}f(d)$ 则有： $f(n) = \sum\limits_{d\mid n}\mu(d)F(\frac{n}{d})$ 其中$\mu(d)$为莫比乌斯函数： 令 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-21 19:41:54
阅读次数：
222
"990G" 给你一棵树，问你有多少个点对(x,y)(x$\leq$y)，使得(x,y)简单路径上的点权值的$gcd$为$i$，对于$i\in [1,200000]$输出点对数目。 这题没有做出来，主要还是莫比乌斯反演时间太长不熟悉了。同时统计点对的技巧也自己没有想出来，实在是不应该。 我们设$h( ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-20 00:09:10
阅读次数：
588
倍数莫比乌斯反演： 若：$f(n)=\sum_{n|d}g(d)$则：$g(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})f(d)$ 约数莫比乌斯反演： 若：$f(n)=\sum_{d|n}g(d)$则：$g(n)=\sum_{d|n}\mu(d)f(\frac{n}{d})$ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-15 21:49:30
阅读次数：
178
莫比乌斯反演·学习记录 cyw在6.8左右学的莫比乌斯反演，记录一下 这个东西感觉不大好描述，我一开始也不知道这玩意能干嘛~~(其实现在也不知道)~~ CYW认为，对关于一些因数/倍数关系进行操作的行为，可以用莫比乌斯反演来解决 莫比乌斯函数 这并不是什么高大上的东西，但是很有用 对于 莫比乌斯函数 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-13 23:32:10
阅读次数：
187
这几天做了几道和杜教筛有关的题目，赶紧记下来怕以后忘了 首先就是最常用的式子 对于一个函数f(x) 设$g(x) =\sum_{x|d}f(d)$ 则根据莫比乌斯反演有$$f(x) = \sum_{x|d}μ(\frac{d}{x})g(d)$$ 举一个最常见的例子 求$$\sum_{i=1}^{N ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-13 23:29:39
阅读次数：
213
这题做的时候接连想错了好多次……但是回到正轨上之后依然是一个套路题。（不过这题好像有比莫比乌斯反演更好的做法，莫比乌斯反演貌似是某种能过的暴力ヽ（´ー｀）┌）不过能过也就行了吧哈哈。 首先我们把数字的范围要进行缩小：最大公约数为 \(K\) 那自然所有选出来的数都必须是 \(K\) 的倍数。所以我们 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-10 19:35:18
阅读次数：
136
虽然标题是狄利克雷卷积 & 莫比乌斯反演，但这篇文章应该说重在自己对于莫比乌斯反演 + 线性筛的一些感受。 在正文开始之前感谢一下几篇论文 & 博客以及一位大佬 remoon_OFN。 1. 2016国家集训队论文任之洲《积性函数求和的几种方法》 2. PoPoQQQ 的相关题解（%%%）。 3. ...
分类：
编程语言 时间：
2018-06-09 17:56:26
阅读次数：
199
