欧拉定理 若n,a为正整数，且n,a互质，则: 费马小定理: 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p） 求逆元方法之一；其实是欧拉定理的特例（取质数p，phi(p)=p-1）。 ...
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2018-09-21 20:26:20
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逆元(Inverse element)，如a?b≡1(modp)，那么a，b互为模p意义下的逆元,则p|(a/c-b*c)（即a/c与b*c同余）。 常用的求逆元方法有 1.费马小定理 若p为素数，且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(mod p),即a*a^(p-2)≡1(mod p),故 ...
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2018-09-19 01:19:45
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[TOC] 本文章内，若无特殊说明，数字指的是整数，除法指的是整除。 什么是逆元 我们称$a$是$b$在模$p$情况下的逆元，则有$a \times b \equiv 1 ( mod\,\,p)$。 所以呢，我们其实可以将逆元看成一个数的相反数。所以在除以一个数的时候，就相当于乘上它的相反数。 如何 ...
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2018-09-16 18:42:20
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POJ1845：http://poj.org/problem?id=1845 思路： AB可以表示成多个质数的幂相乘的形式：AB=（a1n1）*(a2n2)* ...*(amnm) 根据算数基本定理可以得约数之和sum=(1+a1+a12+...+a1n1)*(1+a2+a22+...+a2n2)* ...
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2018-09-16 12:27:14
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D - Road Improvemen 思路：0没有逆元！！！！ 不能直接除，要求前缀积和后缀积！！！ ...
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2018-09-13 22:32:45
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[TOC] 2018.9.1 Test 时间：3.5h 实际得分：40+50+20 "比赛链接" T1直接忽略了，刚了3小时T2(暴力写法不好，直接乘逆元就行→_→)，算是有点成果吧。。 然后20分钟写完T1、T3。感觉T3也算可做的。 A(凸壳 单调栈) "题目链接" 注意到$c_i=0$，即二次 ...
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2018-09-02 20:27:33
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一般的，对于加减乘的运算取模没有太多限制，而且通过欧拉定理的推论，我们也可以对乘方运算取模达到减少运算次数的目的。但是对于除法运算： 显然：a/b≠( (a%mod)/(b%mod) )%mod 那么如果遇到需要缩小数据范围的时候，就要用的接下来讲的乘法逆元。 乘法逆元： 根据需要，我们需要取模，并 ...
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2018-09-02 20:14:08
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在乘法逆元里我们对于仅满足b，m互质的情况，我们需要求解的是一个同余方程：b*x≡1（mod m），那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程： 给定整数a，b，m，求一个整数满足：a*x≡b（mod m），或给出无解。 因为未知数的次数为1，所以我们称之为线性同余方程。 求解 ...
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2018-09-02 20:10:43
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题目： 求AB的正约数之和。 输入： A，B（0<=A，B<=5*107） 输出： 一个整数，AB的正约数之和 mod 9901。 思路： 根据正整数唯一分解定理，若一个正整数表示为：A=p1^c1 * p2^c2 * ...... pm^cm 则其正约数之和可以表示为：S=（1+p1+p1^2+. ...
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2018-09-02 18:41:36
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题目大意：三合一，给你$y,z,p$，求$x$，三种询问 题解：求快速幂，逆元和$BSGS（离散对数）$$BSGS$就是用分块的思想，令$m=\lceil \sqrt p\rceil$，因为$y^{i\times m+j}=y^{i\times m}\times y^j$所以可以预处理$y^i$（用 ...
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2018-09-01 22:03:21
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