算法实现原理：若p为素数，a^(p-1)≡1(mod p) 费马小定理 正确性：一次为75%，第T次为1-1/(4^T). 流程： 1.输入待判定的数N 2.循环 T>=10遍 1*. RAND一个数A<N,A=rand()%(n-2)+2,把它扔到快速幂中计算a^(N-1)%N 2*. 若答案等于 ...
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2017-04-03 01:15:53
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费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理，其内容为：假如a是整数，p是质数，且gcd(a,p)=1，那么： 可由欧拉定理推出， 在费马小定理中的φ(n)=p-1（因为p是质数）。 ...
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2017-03-25 19:05:46
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http://poj.org/problem?id=2065 题目是要求 如果str[i] = '*'那就是等于0 求这n条方程在%p下的解。 我看了网上的题解说是高斯消元 + 扩展欧几里德。 然后我自己想了想，就用了高斯消元 ＋ 费马小定理。因为%p是质数，所以很容易就用上了费马小定理，就是在除法 ...
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2017-03-25 11:10:17
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【SinGuLaRiTy-1003】 Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. 背景 数论学家利用费马小定理研究出了多种素数测试办法，Miller-Rabbin 素数测试算法是其中较快的一种。 步骤 （1）计算奇数M，使得N=2^r * ...
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2017-03-20 20:50:28
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A 前缀的积可以求出来 然后 z[b]/z[a-1] 就是要求的 求一下 z[a-1]的逆元 m为素数 可以用费马小定理 B 斐波那契数列 果断Java import java.math.*; import java.util.*; import java.lang.*; public class ...
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2017-03-19 17:28:27
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/* HDU4869 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869 费马小定理+快速幂 求逆元 暴力组合数 奇偶性 */ #include #include using namespace std; const __int64 Nmax=100005L... ...
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2017-03-08 21:07:19
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早上打模拟赛。 T1：数论题目，问一个人走n步，从(0,0)点到(x,y)点有几种方法，答案模mod。 20分：dp。 50分：mod为质数，枚举向一个方向走的步数，就可以通过组合数来搞，求组合数需要取模，预处理阶乘，用费马小定理求乘法逆元，最后进行加和即可； 剩下不会了； T2:需要思考的贪心，不 ...
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2017-02-15 10:55:25
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整理一下茹老师的笔记： 1.线性筛法：对于每个数a，都筛去pa,p为a的最小质因数 2.欧拉定理：a^φ(b）=1(mod b) a和b互质 （符号打不出来） 证明：1.消去率（这个就不证了） 就是 a*c=b*c (mod p) c和p互质可推出 a=b (mod p) 2.证明：x=φ(b）中所 ...
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2017-01-17 07:43:31
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刚刚讲完了以费马小定理为基础的Miller-Rabin，现在该膜拜一下费马了。 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。费马，是当今常见译法，80年代的书籍文章也多见译为“费尔玛”的情况， ...
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2016-12-05 19:42:22
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Miller_Rabin素数测试 Miller_Rabin判断单个素数的方法运用了费马小定理，可以说非常之快了。 Miller_Rabin曾经被称作“黑科技”，但是根据费马小定理其实完全可以自己写出来大半。 其算法的运行过程如下： (1)对于奇数M，使得N=(2^r)*M+1 (2)选取随机数使得A ...
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2016-11-27 07:08:41
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