用lucas定理， p必须是素数 对于单独的C(n, m) mod p，已知C(n, m) mod p = n!/(m!(n - m)!) mod p。显然除法取模，这里要用到m!(n-m)!的逆元。 根据费马小定理： 已知(a, p) = 1，则 ap-1 ≡ 1 (mod p), 所以 a*ap ...
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2017-08-06 15:04:43
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题目：HDU 3037 题意：有n个树，m个坚果，放到n个树里，可以不放完，有多少种方法。 分析： 得到组合数了。 大组合数什么费马小定理，Lucas定理都来了； 总的说，不能用二维地推了，用的却是组合数的定义。 一般来说大组合通常要取模。 那么不能边乘边模，边除边模，等式不会成立。 根据逆元，除以 ...
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2017-08-02 21:06:44
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用Miller-rabin判素数之前，先要知道一个叫费马小定理的东西。 费马小定理：如果p是质数，那么任意和p互质的数的p-1次方对p取模都等于一。 即：任意gcd（a，p）==1，那么a^(p-1)≡1（mod p） 既然我们用费马小定理又得到了一个新的质数的性质，那么我们就可以用这个性质来判定素 ...
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2017-08-02 15:05:45
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对于正整数n，欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目，表示为φ（n）。 性质1：对于素数p，φ（p）=p-1。 性质2：对于两个互质数p，q，φ（pq）=φ（p）*φ（q）=（p-1）（q-1）。（积性函数）（待证） 性质3：若n是质数p的k次幂，φ（n）=pk-pk-1=（p-1）pk- ...
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2017-08-02 10:22:51
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定义：当(a,p)=1时，存在ax≡1(mod p)，则x叫作a在模p意义下的乘法逆元。 求法： 1.当p为质数时，由费马小定理，得ap-1≡1(mod p)，即(a·ap-2)≡1(mod p)，则a在模p意义下的乘法逆元是ap-2，直接用快速幂可求得。 2.当p不为质数时，用扩展欧几里得算法求a ...
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2017-08-02 00:37:01
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Problem A Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 463 Accepted Submission(s): 162 Problem ...
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2017-08-01 20:45:42
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费马小定理证明 费马小定理定义：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（mod p），就是说，如果p是质数，并且a与p互质，那么a的p-1次方膜上p恒等于1。下面给出证明： 例如：13是一个质数，那么1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12乘上一个与13互质的数，比 ...
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2017-07-23 18:05:54
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根据费马小定理，若p为素数，则必有a^(p-1) mod p=1 对和p互质的a成立。 根据二次探测定理：如果p是素数，且0<x<p，则方程x^2 mod p=1的解为1或p-1。 所以若p为素数，则必有a^(p-1) mod p 的平方根为1或-1 分解p-1为d*2^s，其中d为奇数 从i=0逐 ...
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2017-07-22 22:39:00
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题目传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description Sample Input 2 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The in ...
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2017-06-30 11:03:47
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A题： 题目大意： 给出内角全为120度的六边形的六条边的边长，求由多少边长为1的等边三角形构成。 解题思路： 将六边形补全为一个大的等边三角形，则大的等边三角形的边长为六边形的相邻三边之和，接着减去补的部分。 补的部分是三个边长为认识3个不相邻的六边形边长的长度构成的等边三角形，边长为a的等边三角 ...
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2017-06-28 11:55:53
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