1）微分方程：未知函数，未知函数的导数，自变量；2）微分的阶：最高阶导数的次数；3）可分离变量的微分方程：g(y)dy=f(x)dx型，这类微分方程的解法是两边同时积分；需要注意的是，虽然可以化为这种类型，但不一定能求出解的。4）齐次微分方程：可化为dy/dx=G(y/x)的方程。可令u=y/x，并变换成可分离变量的微分方程来求解；5）可化为齐次微分方程：dy/dx=(ax+by+c)/(lx+m...
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2015-02-03 21:22:14
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第五章：动态模型（微分方程建模）
· 预报与决策类型
· 描述对象特征随时间或空间的演变过程；
· 分析对象特征的变化规律；
· 预报对象特征的未来特征；
· 研究控制对象特征的手段等。
这类题，要求的是一种趋势，描述一种变化过程，也可以称为预测。（属于动态）
1. 传染病模型
a) 问题描述：描述产染病的传播过程；分析受感染人数的变化规律...
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2015-02-03 13:19:24
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在前面的问题中，如果单方面将nx无限变大，（不妨令nx = 100）则结果画出的图形是发散的。 这是因为有限差分中有一个重要的必要条件，CFL数，具体是差分方程的依赖域必须包含相应微分方程的依赖域，最简单可以理解...
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2015-02-02 10:56:11
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一维Burgers方程
一维burgers方程为：
由于等式右边可以进行积分：
利用F = u**2，则方程为：
假设u初始为阶跃函数：
数值解法采用MacCormack格式：
但是这一解法，有失真的性质，后面具体介绍。
所以根据这一格式，可以直接数值求解，并利用matplotlib画出动态的数值图形，具体代码如下：
# -*- coding...
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2015-01-20 18:14:55
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丁同仁, 李承志, 常微分方程教程 习题解答 http://yunpan.cn/cgfGKKWWI4cgJ (提取码：7720)马知恩、周义仓, 常微分方程定性与稳定性方法 部分习题参考解答 http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3546552.html钟玉泉,.....
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2015-01-14 09:34:20
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1. 判别方程组 $$\bex \sedd{\ba{ll} u_t=a(x,t)u_x-b(x,t)v_x+c_1(x,t)\\ v_t=b(x,t)u_x+a(x,t)v_x+c_2(x,t) \ea} \eex$$ 属哪种类型.
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2015-01-13 21:19:09
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在下列各题中, 设 $\dps{p=\frac{\p u}{\p x},\ q=\frac{\p u}{\p y}}$.
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2015-01-10 10:00:40
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