1. ($24'$) 求下列极限 (要有主要计算步骤)
(1) $\dps{\vlm{n} \sex{\cfrac{1}{n^2+n+1}+\cfrac{2}{n^2+n+2}+\cfrac{3}{n^2+n+3}+ \cdots+\cfrac{n}{n^2+n+n}}}$;
...
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2014-08-22 21:05:20
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1. ($16'$) 求下列极限:
(1) $\dps{\vlm{n}(n!)^\frac{1}{n^2}}$.
(2) $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上连续, 恒不为零, 求 $\dps{\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+f(x)\s...
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2014-08-22 21:03:59
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1($4\times 10'=40'$)(1)$\dps{\lim_{x\to 0}\frac{\sin x-\arctan x}{\tan x-\arcsin x}}$.解答: $$\beex \bea \lim_{x\to 0}\frac{\sin x-\arctan x}{\tan x-\ar...
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2014-08-22 20:59:59
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先理解下凸包说凸包首先要说凸性的定义，简单点说就是平面邻域中任意两点所在的线段上的点都在该邻域中，则该邻域具有凸性。简单推敲一下，就可以发现如果邻域中存在一阶导数不连续的点一定无法被某点集线性表示出来。再往下的内容属于数学分析了，对我们的算法设计帮助不大，暂时先不管。一般的计算几何问题都是处理的离散...
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2014-08-08 15:32:16
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1选择题 (本题含 5 小题满分 30 分, 每小题 6 分)
(1)函数 $y=f(x)$ 在点 $x_0$ 的某个邻域内具有连续的 2 阶导数, 满足 $f'(x_0)=0$, 并且 $f''(x_0)<0$, 则 (A)
A. $f(x)$ 在点 $x_0$ 处取极大值;
B...
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2014-07-29 17:12:02
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1 计算 $$\bex \lim_{x\to \infty} \sex{\frac{4x+3}{4x-1}}^{2x-1}. \eex$$
2计算 $$\bex \lim_{x\to \infty}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \ln \frac{i\pi}{n}. \eex...
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2014-07-29 17:08:52
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1求 $\dps{\iint_D |x|\rd x\rd y}$, 其中 $D$ 为三角形 $\lap ABC:\ A(-2,0),B(1,1),C(2,3)$.2把 $\dps{\iiint_Vf(x,y,z)\rd x\rd y\rd z}$ 化为累次积分, 其中 $f(x,y,z)$ 为连续函...
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2014-07-29 13:48:38
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1($25'$) 计算:(1)($10'$) $\dps{\lim_{n\to\infty}\sin^2\sex{\pi\sqrt{n^2+n}}}$.解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{n\to\infty}\sin^2\sex{\pi\sqrt{n^2+n}-...
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2014-07-29 13:47:29
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1 ($3\times 5'=15'$) 求下列极限: $$\bex \lim_{x\to 0^+}\sex{\frac{\sin x}{x}}^\frac{1}{x^2};\quad \ls{n}\frac{3^n}{n!};\quad \lim_{x\to 0}\frac{\tan x-\sin...
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2014-07-28 13:44:34
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1已给出一个函数的表达式 $F(x)$, 其为 $f(x)$ 的原函数, 求 $\dps{\int xf(x)\rd x}$.
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2014-07-25 19:10:02
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