浅谈质因数分解 part 1： 算数基本定理： 任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可写作： $$N=\prod_{i=1}^m p_i^ {c_i}$$ 其中$c_i$都是正整数，$p_i$都是质数，且满足$p_1 part 2： 分解方法： 试除法 结合质数判定的“试除法”和质 ...
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2019-09-22 14:46:18
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依旧是递归； 求最大公约数， 有一个常用的办法， 叫欧几里得算法（也就是辗转相除法）； 欧几里得算法（简称gcd）， gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)； 就是a和b的最大公约数=b和a mod b的最大公约数； 直到a mod b==0的时候， b就是最大公约数。 坚持打卡O(∩_∩) ...
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2019-09-05 00:49:23
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习题1 1.1. 用于计算gcd(m,n)的欧几里得算法 1.1.1. 算法描述 辗转相除法，又名欧几里得算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数(greater common divisor)的一种，通常做法是：用较小的数去除较大的数，用第二余数再去除第一余数，最终我们可以得 ...
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2019-09-03 09:54:40
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该文出自于编程之美中关于最大公约数问题一章。 任意给定两个数字，得到其最大公约数 GCD（greatest common divisor）,如果两个数字都很大怎么解决。 分析：最大公约数早在公元前300年，欧几里得的《几何原本》里就提出了一个高效率算法 辗转相除法。 解法一： 假设f(x,y)表示x ...
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2019-08-31 14:43:22
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public class Main { public static void main(String[] args) { System.out.println(gcd(4,8)); }//辗转相除法 public static int gcd(int x, int y){ if(y == 0) re ...
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2019-08-26 16:54:29
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欧几里得算法（辗转相除法） 用来求解最大公约数 在 #include<algorithm> 中也可以直接调用 __gcd(a,b) 拓展欧几里得算法 求解不定方程： 引理：存在 x , y 使得 ax+by=gcd(a,b) 设a,b,c为任意整数，若方程ax+by=c的一组解是（x0,y0），则它 ...
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2019-08-26 15:03:11
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关于欧几里德与扩展欧几里德算法在此附上我自学的时用的网站：感谢：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 这里我会结合该大牛的成果以及自己的收获总结一下： 欧几里德算法： 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两 ...
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2019-08-26 13:29:14
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1.高斯消元 在模意义下依然有效，对主元求逆即可。 甚至可以模合数，需要对两个方程辗转相除，复杂度$O(n^3\log p)$。 辗转相除法只要能定义带余除法就有效。 逆矩阵：对于矩阵$A$，定义逆矩阵$A^{ 1}$为满足$A\cdot A^{ 1}=A^{ 1}\cdot A=e$的矩阵。 求逆 ...
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2019-08-19 09:38:08
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朴素的欧几里得算法大家应该知道 $gcd(a,b)$表示a,b的最大公约数 朴素的欧几里得算法其实就是所谓的辗转相除法 辗转相除法 $gcd(a,b)=gcd(b,a$ $mod$ $b)$ 证明如下： $设r=a$ $mod$ $b$ $=a \lfloor\frac{a}{b}\rfloor b ...
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2019-08-10 21:46:56
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一、辗转相除法 原理证明 因为a=b+c,于是b,c的公约数也必然是a的约数,假设(b,c)=e, ((b,c)=e表示e为b和c的最大公约数)那么有elb+c,即ela， 根据"d是b,c的公约数"知道dle,, 又因为e也是a,b的公约数,eld,综上有e=d 可见(a,b)=(b,c)=d 二 ...
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2019-07-25 16:13:17
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