如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意一个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。 旋转矩阵 旋转矩阵乘以点P的齐次坐标，得到旋转后的点P'，因此旋转矩阵可以描述旋转， ?????x′y′z′1 ...
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2017-04-23 01:13:34
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根据相机成像原理我们知道相机成像平面的投影点像素坐标 $p=KP$。其中K是相机内参数矩阵，P是空间点的3D坐标，p和P都是齐次坐标，该等式在齐次意义下成立（即乘任意常数都成立）。 于是对于两个相机各自的坐标系，有：$$p_0=KP，p_1=K(RP+t)$$ 其中R为旋转矩阵（Rotation）， ...
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2017-04-14 23:16:15
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1. 为了把二维图形的变化统一在一个坐标系里，引入了齐次坐标的概念，即把一个图形用一个三维矩阵表示，其中第三列总是(0,0,1)，用来作为坐标系的标准。所以所有的变化都由前两列完成。 以上参数在矩阵中的表示为： |a b 0| |c d 0| |tx ty 1| 运算原理：原坐标设为（X,Y,1）; ...
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2017-03-17 16:30:47
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1，光栅器对从顶点着色器传来的变量插值。为了在屏幕上真正显示，必须将顶点着色器vs的输出变量设置为'gl_Position'，gl_Position是一个保存着顶点齐次坐标的4维向量。XYZ分量被W分量所分割（称作视角分割，这个是教程的重点话题）并且XYZ分量上超出单位化盒子([-1,1])的部分会... ...
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2017-01-04 07:48:49
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Question: 俩条平行线可以相交于一点 在欧氏几何空间中，同意平面的俩条平行线不能相交，这是我们熟悉的一种场景。 然而在透视空间中，俩条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的实现越来越窄，最后俩条平行线相交于一点 欧氏空间（笛卡尔空间）描述2D、3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视 ...
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2016-12-23 13:45:56
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(一) 问题：两条平行线可以相交于一点在欧氏几何空间，同一平面的两条平行线不能相交，这是我们都熟悉的一种场景。然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点。欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处 ...
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2016-11-01 19:29:15
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1. 齐次事实上带齐次的概念很多，纯粹要说“齐次”的含义的话，似乎比较抽象难懂，所以我觉得给出一个具体的齐次的东西来解释可能会更好一点。下面我要解释的齐次坐标(homogeneous coordinates)是我所熟悉的计算机视觉和图形学这两个领域中经常要用到的概念，同时，坐标也是一般人都可以理解的 ...
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2016-10-07 20:31:26
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链接：http://www.zhihu.com/question/29885222/answer/100043031 首先一切建立在相机模型 x = kPX 上 x,X分别代表图片和空间中的二维三维齐次坐标， k为相机内参矩阵， P = [R | t] 为空间坐标系到相机坐标系的 orientati ...
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2016-10-02 12:55:29
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单位矩阵 对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵． 它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0. OpenGL中的坐标用齐次坐标表示，即(x,y,z)表示成(x',y',z', ...
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2016-08-18 07:37:28
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原文：齐次坐标 齐次坐标 原文链接：点击这里 翻译：罗朝辉 (http://www.cnblogs.com/kesalin/) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议 翻译：罗朝辉 (http://www.cnblogs.com/kesalin/) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致” ...
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2016-06-30 01:05:45
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