坐标变换其实一直是一个比较让人着迷的内容，嘿嘿嘿
从中也可以看到矩阵的魅力
记得一篇文章讲，矩阵就是记录一个向量到另一个向量的运动，一个点可以用一个向量来表示，乘上一个矩阵就变成了另一个向量，对应着另一个点。所以说矩阵就是记录向量空间中向量的运动，记录向量之间的转换规则。
齐次坐标只讲三维的情况啊
向量空间中，只有标量和向量
向量 + 向量 = 向量
标量 * 向量 = 向量
三维向量空间中，...
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2016-06-12 03:27:59
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1 引子 虽然是计算机科班出身，但从小对几何方面的东西就不太感冒，空间想象能力也较差，所以从本科到研究生，基本没接触过《计算机图形学》。为什么说基本没学过呢？因为好奇（尤其是惊叹于三维游戏的逼真，如魔兽世界、极品飞车），在研究生阶段还专门选修计算机图形学，但也只是听了几堂课，知道了有帧缓存、齐次坐标 ...
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2016-05-03 14:20:11
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原文地址http://blog.csdn.net/i_dovelemon/article/details/45827953 齐次坐标 我们都知道，在3D图形学中，所有的变换都可以划分为三种最基础的变换方式，分别为： 旋转变换 缩放变换 平移变换 通过对这三种变换进行组合，就能够实现任意的变换形式。
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2016-03-05 23:20:06
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在OpenGL中，图元的几何变换均为线性变换，通过矩阵变换实现。OpenGL中的坐标用齐次坐标表示，即(x,y,z)表示成(x',y',z',h)，其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4)，在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表...
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2015-10-08 16:11:26
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无穷远量分成无穷远平面、直线和点。无穷远平面是投影几何为齐次坐标表示的完备性而定义的。在三维几何中，三维点的齐次坐标为4*1向量。在世界坐标系下一个点M的坐标表示形式为： M=[Xw, Yw, Zw, t]' 特别地，当t=0时，M=[Xw, Y...
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2015-08-31 10:03:31
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问题如何求一个三维的正交变换，它把已知向量 (a,b,c)T(a,b,c)^T (a2+b2+c2=1)(a^2+b^2+c^2=1) 变换为 (0,0,1)T(0,0,1)^T？
解答这样的正交变换不是唯一的。因为有太多种可能。
我比较感兴趣的是两种：旋转 和 反射。反射垂直于 OAZOAZ 所在平面，并且等分∠AOZ\angle AOZ的平面作为镜面时的反射满足条件。首先确定这个平面。令为π...
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2015-08-12 19:25:00
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仿射变换（Affine Transformation）齐次坐标系（Homogeneous Coordinate)定义：所谓线性变换是指两个线性空间的映射，一个变换是线性变换，必须满足两个条件，也就是我们经常说的线性条件： additivity homogeneity理解：在《3D数学基础：图形与.....
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2015-07-10 02:12:32
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1，仿射变换在齐次坐标下操作会比较方便。 引入齐次坐标的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法，表示为p' = p*M的形式。即它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。其次，它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示...
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2015-07-05 10:58:36
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作者：i_dovelemon
来源：CSDN
日期：2015/5/18
主题：仿射变换，正交矩阵，求逆，矩阵乘法引言好久没有写博客了，这段时间一直忙着，今天抽空写下实习的时候遇到的问题，同时继续更新自己的博客。
今天想要说的是自己一直以来对3D变换的一些疑惑之处。主要体现在什么是仿射变换？什么是正交矩阵？如何快速的求出正交矩阵的逆矩阵？以及进行矩阵乘法的顺序问题。齐次坐标我们都知道，在3D图...
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2015-05-18 23:02:17
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1.含义：齐次坐标就是一个n维矢量的(n+1)维矢量表示。 例如：二维坐标点P(x,y)的齐次坐标为：(H*x, H*y, H)。 二维坐标与齐次坐标是一对多的关系。通常都采用规格化的齐次坐标，即取H=1。(x,y) 的规格化齐次坐标为 (x,y,1)。当H=0时，称该点为理想点或无穷远点，它没有等...
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2015-04-15 21:10:55
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