题目描述 有一张n×m的数表，其第i行第j列（1 <= i <= n ，1 <= j <= m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。 输入 输入包含多组数据。输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10 ...
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2017-11-24 14:57:01
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4176: Lucas的数论 Description 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。 求如下表达式的值： 其中 表示 ...
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2017-11-22 20:16:54
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题意 求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(i,j)$ 枚举约数 $$ \begin{align} ans &=\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[(i,j)=d] \\ &=\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^ ...
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2017-11-15 17:14:10
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其实我更想把他类比于符号函数，定义域N+，值域{-1，0，1} 定义函数： 根据定义有： 同时容易得出： 现定义公式： 代入到上述f(i)的求取，我们可以得到： 那么其中的μ(d)就是莫比乌斯函数，定义如下： （1）当d=1时，μ(d)=1； （2）当d=p1p2...pk为互异素数，μ(d)=-1 ...
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2017-11-08 00:52:17
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http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1518最开始只想到了n^2的写法，肯定要超时的，所以要对求gcd的过程进行优化。首先是前缀和容斥，很好理解。第二个优化大致如下：u为莫比乌斯函数，t为gcd(x,y)为i的倍数的数的个数；满足gcd(x,y)=1的数字对的 ...
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2017-11-05 20:04:21
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http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1375 网上搜推理图。 有一段没有写莫比乌斯反演都快忘了。。数学能力--，定理完全不会推，但是这道题整体来说应该是比较好写的（虽然我没写出来） 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> ...
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2017-11-05 19:14:24
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作者在开头总结出了一个“LEAP模式”，一个“莫比乌斯运动”，尝试解释优秀企业的内在特征。然后根据“高市值、高利润率、高增长率”挑选出2014、2015两年的排名100的企业。然后我以为作者要根据自己的“LEAP模式”“莫比乌斯运动”来解释这100家企业的成功，预测下100家成功企业，结果没有。后面 ...
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2017-10-24 18:16:52
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在这里提供三种线性筛的讲解,它们分别是:素数筛,欧拉筛和莫比乌斯筛。 ·筛法正确性的重要理论依据： 上述函数均为积性函数。积性函数的性质为:若f(x)是一个积性函数,那么对于任意素数a,b,满足f(ab)=f(a)*f(b) ·一些可爱的要点(有助于理解筛法原理)： ①欧拉筛和莫比乌斯筛是以素数筛为... ...
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2017-10-24 14:13:03
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给出2个数a, b，求LCM(a,b) + LCM(a+1,b) + .. + LCM(b,b)。 例如：a = 1, b = 6，1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6，加在一起 = 66。 由于结果可能很大，输出Mod 10^9 + 7的结果。（测试数据为随机数 ...
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2017-10-19 09:22:08
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