[问题2014A02] 解答一（两次升阶法，由张钧瑞同学、董麒麟同学提供）将原行列式 \(D_n\) 升阶，考虑如下 \(n+1\) 阶行列式:\[|B|=\begin{vmatrix} 1 & -a_1 & -a_2 & \cdots & -a_{n-1} & -a_n \\ 0 & 0 & a_...
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2014-10-18 18:15:33
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[问题2014A01] 解答三（升阶法，由董麒麟同学提供）引入变量 \(y\)，将 \(|A|\) 升阶，考虑如下行列式:\[|B|=\begin{vmatrix} 1 & x_1-a & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & \cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \...
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2014-10-12 12:28:47
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[问题2014A01] 解答一（第一列拆分法，由张钧瑞同学提供）(1)当 \(a=0\) 时，这是高代书复习题一第 33 题，可用升阶法和 Vander Monde 行列式来求解，其结果为\[|A|=\prod_{1\leq i<j\leq n}(x_j-x_i)\Big(\sum_{i=1}^nx...
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2014-10-12 11:16:07
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Muddy Fields
原题去我创的专题里找，在目录首页。
题目：
给出N*M矩阵，其中*表示泥土，.表示小草。要你用最少的木板把泥土覆盖。木板长度不限，但是只能水平和竖直。
行列式二分匹配配。是poj3041建图的加强版。
算法：
由poj3041的建图可以得到灵感，即把木板当作顶点，X轴，Y轴当作边。求解最小顶点覆盖。
3041的激光束不存在障碍物的问题，...
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2014-10-11 12:10:55
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[问题2014A02] 求下列 \(n\) 阶行列式的值, 其中 \(a_i\neq 0\,(i=1,2,\cdots,n)\):\[D_n=\begin{vmatrix} 0 & a_1+a_2 & \cdots & a_1+a_{n-1} & a_1+a_n \\ a_2+a_1 & 0 & \...
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2014-10-05 17:20:18
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2. ($20'$) 计算行列式: $$\bex D_n=\sev{\ba{cccccc} x_1y_1&x_1y_2&x_1y_3&\cdots&x_1y_{n-1}&x_1y_n\\ x_1y_2&x_2y_2&x_2y_3&\cdots&x_2y_{n-1}&x_2y_n\\ x_1y_3&x...
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2014-10-01 15:57:41
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这是一道很常见的线性代数题目：例题：求 $n$ 阶矩阵 $A$ 的行列式，其中\[a_{ij}=\left\{\begin{array}{l}x&i=j\\y&ij\end{array}\right.\quad .\]乍一看这个矩阵有点复杂，但是规律也是明显的。我们要介绍的方法叫做 "秩 1 扰动"...
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2014-10-01 12:30:31
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[问题2014A01] 试求下列 \(n\) 阶行列式的值:\[ |A|=\begin{vmatrix} 1 & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & \cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \\ 1 & x_2(x_2-a) & x_2^2(x_2-a) & \cdo...
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2014-09-29 12:13:17
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一、矩阵乘法的五种表示方法
1、一般形式
2、矩阵与列向量相乘
3、矩阵与行向量相乘
4、矩阵分块相乘
二、矩阵的逆
对于方阵，左逆=右逆
原矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵
判断是否可逆的几种方法：
1、行列式为0
2、单...
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2014-09-17 12:10:52
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行列式的每一项乘积都是由行列式位于不同行且不同列的数构成的所以一共的n!项a1j1a2j2a3j3…anjn其中1--->n表示来自第几行，而j1j2j3…jn表示1,2,3的一个排列(列数的排列)当j1j2j3…jn为偶排列时，对应的项取正号，为奇排列时，对应的项取负号
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2014-09-14 20:36:37
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