题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578 计数问题想到dp不过分吧... dp[i][j][k][w]为第1-i位置中4个数最后一次出现的位置从大到小排列后为i>=j>=k>=w，但是会MLE，所以把i滚动掉。 但是这里有限制条件，把所有 ...
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2019-08-05 18:37:17
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卡特兰数又称卡塔兰数（Catalan Number），是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列。 公式 1.递归公式1： $f(n)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}f(i)\times f(n-i-1)$ 2.递归公式2： $f(n)=\frac{f(n-1)\times ( ...
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2019-07-23 15:15:04
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tip： 卡特兰数是组合数学中经常出现在计数问题的数列，出栈次序是卡特兰数的一个应用。 我们将入栈视为 +1，出栈视为 -1，则限制条件为在任意位置前缀和不小于 0。 卡特兰数公式： 卡特兰数前几项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, ...
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2019-07-21 21:20:28
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Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。比如很常见的购票问题：m人手持1元，n人手持2元，票价为1元，工作人员没有准备零钱，问有多少种排队方法可以让购票过程顺利进行？这个问题也类似于出入栈问题：S表示入栈，X表示出栈，问当S的个数为n时有多少种合法的序列？对于（n+1）个S和（ ...
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2019-07-04 00:39:57
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Cow Tennis Tournament 感觉这题的难点在于想到求违反条件的三元组。。 为什么在自己想的时候没有想到求反面呢！！！！ 违反的三元组肯定存在一个人能打败其他两个人， 扫描的过程中用线段树维护一下就好了。 反思： 计数问题： 正难则反 正难则反 正难则反 ！！！！ ...
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2019-06-08 11:54:07
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| A | B | C | D | E | F | | : : | : : | : : | : : | : : | : : | | 构造 | 排序 | 贪心，筛法 | 异或，前缀和 | 计数问题 | 点分治 | | 1000 | 1200 | 1300 | 1900 | 2500 | 2300 | ...
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2019-06-07 17:52:31
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AT3576 Popping Balls 好题！一种以前没怎么见过的思路！ %%ywy 以什么方式，什么位置统计本质不同的方案，才能不重不漏是处理所有计数问题的主心骨。 本题难以容斥。难以DP。 所以就尝试挖掘性质，考虑过程！ 首先，红色什么时候都可以选，因为可以选择1 不妨给t定一个位置，先充分利 ...
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2019-06-02 17:37:13
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"SQFREE Square free integers" 求n以内，约数中不包含任意一个平方数的个数，$n≤10^{14}$。 解 显然为约数计数问题，于是想办法转换为代数问题，不难列出 $$ans=\sum_{i=1}^n\mu^2(i)$$ 没有gcd，不好反演，考虑容斥，则有 $$ans=\ ...
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2019-05-18 09:18:52
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"毒瘤之神的考验" 给定n组询问，询问$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)mod\ 998244353,T≤10^4,n,m≤10^5$。 解 设$n\leq m$,显然为约数计数问题，但是式子中没有gcd，于是考虑拆$\varphi(ij)$，它又有具体的公式， ...
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2019-05-03 16:23:04
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"[POI2007]ZAP Queries" 求n组$\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b(gcd(i,j)==d)$, 1≤n≤50 000,1≤d≤a,b≤50 000。 解 不难看出是约数组合计数问题，而解决该问题常用思路有容斥原理和Mobius反演。 法一：容斥原理 尽可能特殊化 ...
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2019-04-28 09:51:26
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