【POJ 1286】Necklace of Beads（polya定理）
Necklace of Beads
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Beads of red,...
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2016-05-18 18:27:01
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题意： 给你三种颜色的珠子，每次给你N，问在旋转，翻转之后视作相同的情况下，能组成多少种不同的项链。 思路： 让我们借这道题拯救一下我对POLYA定理的理解... sigma(m^(gcd(i,n))) 以上是在旋转的时候计数的和，其中m是颜色的数量，n是项链的长度。 一下考虑翻转的情况： 当n是偶
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2016-03-19 21:16:10
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首先,中心点是能够直接算出来的 把全部的坐标相加再除n就能够 然后枚举一个不靠近中心的点，枚举它绕中心点旋转的角度。仅仅要枚举50次就能够了 计算出当前枚举的的角度能否形成一个置换群 计算循环节，再用polya定理算个数 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000
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2016-03-06 11:27:08
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?_?感觉数论写不完 先记下来哪些要写 容斥原理 抽屉原理 置换群与Polya定理 母函数 二项式反演 莫比乌斯反演 积性函数 狄利克雷卷积 偏序关系理论 高斯消元 概率与期望问题 博弈论之极大极小过程 博弈论之Nim 鸽巢原理（或叫抽屉原理，或者球盒原理） 康托展开 矩阵相关的一系列 ?_?
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2016-02-19 20:33:34
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题意：n个点m条边，给边染色，有c种颜色，求染色方案有几种(旋转重合的方案记作同一种)；思路：旋转染色方案数用polya定理解决，每个置换群计算一次； 由计算几何的方法控制旋转，由sin,cos的有理数性质得，分别计算旋转0,90,180,270的方案数；#pragma comment(lin...
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2015-09-04 14:18:10
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置换群有两种形式：乘法型和循环型，我称其为上下型和左右型，上下型即为上转换为下，左右型即为左转换为右；两不相交的循环乘积可交换；在一个循环型的置换群G中， 数K的不动置换类为该置换群中不包含数K的循环的集合记作Zk， 数K的等价类为该置换群中与K相互转换的数的集合记作Ek；有一结论，|Zi|...
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2015-09-04 07:05:56
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题意：
求n个点，无重边无自环，本质不同的无向图的个数；
本质不同指将两个图任意重新标号之后两个图不相同；
n
题解：
首先这是一道置换计数的题目；
我们应用polya定理解决这道题；
考虑每条边选或不选，这就是两种颜色；
那么就是求每种置换方式的边循环个数；
置换方式就是对于点的重标号，这是有n!种的啊；
然而这n!中有一些情况的答案是一样的，因为其实答案只和点循环中...
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2015-08-29 18:53:05
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BZOJ 1488 [HNOI2009]图的同构 Polya定理...
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2015-08-27 23:14:50
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发现最近题目老是看不下去呀，英语要加强了，六级还是抓紧考过吧，丢人了。这道题目的意思是，给你一个正方体，然后让你正方形的八个顶点涂色，看看有多少种经过翻转后也不相同的情况。
解析：肯定还是要用到polya定理了，这里的关键在与分析有多少种置换的状态：
1.绕着相互对立的两个面旋转，有90度，180度，270度，所以总共有3*3=9种情况。
2.绕着相互对立的两个边旋转，有180度这样，所以总共...
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2015-08-26 22:41:56
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题目大意：
给定3种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为N的项链。
问能做成多少种不重复的项链，最后的结果不会超过int类型数据的表示范围。并且两
条项链相同，当且仅当两条项链通过旋转或是翻转后能重合在一起，且对应珠子的颜
色相同。
解题思路：
这道题和POJ2409是一样的题目，只不过这道题规定了颜色数目。
Polya定理的应用。先来看Polya定理。
Polya定理：设 G = {a1，a2，…，ag}是 N 个对象的置换群，用 M 种颜色给这 N 个
对象着色，则不同的着色 方...
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2015-08-20 21:00:36
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