方程的求解一、非线性方程的求解1、牛顿迭代法。牛顿迭代法的思想是根据函数f(x)的泰勒基数的前几项来寻找方程的根。牛顿迭代法具有平方收敛的速度。f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...(泰勒公式展开式）根据泰勒公式展开式的前两项有：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)=0如果...
分类：
其他好文 时间：
2015-12-04 12:44:24
阅读次数：
200
今天来讨论多元函数求极值问题，在Logistic回归用牛顿迭代法求参数会用到，所以很有必要把它研究清楚。回想一下，一元函数求极值问题我们是怎样做的？比如对于凹函数，先求一阶导数，得，由于极值处导数一定为零，但是导数等于零的点不一定就有极值，比如。所以还需要进一步判断，对函数继续求二阶导得到，因为在驻...
分类：
其他好文 时间：
2015-10-19 15:26:22
阅读次数：
196
牛顿迭代法： 牛顿迭代法又称为牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)= 0的根。牛顿迭代法是求方程.....
分类：
其他好文 时间：
2015-10-11 14:00:09
阅读次数：
495
Q:Implementint sqrt(int x).Compute and return the square root ofx.A:这里给出两种实现方法：一是二分搜索，二是牛顿迭代法。1. 二分搜索对于一个非负数n，它的平方根不会大于（n/2+1）。在[0, n/2+1]这个范围内可以进行二分搜...
分类：
其他好文 时间：
2015-09-16 06:24:24
阅读次数：
192
一、 求x的平方根，先假定初始值y（可以是1） 随后用迭代y=(y+x/y)/2? 进行迭代循环求出x的平方根y。 二、 求x的立方根，先假定初始值为y 随后用跌打y=(2y+x/y^2)/2 进行迭代循环求出x的立方根y。 ? 迭代次数越...
分类：
其他好文 时间：
2015-08-31 13:45:31
阅读次数：
239
数学原理推导：f(X) = X2- n ---公式(1)n为要求平方根的数值 比如 要求100的平方根 n = 100;所以问题就转换成了求f(X)的零点问题了f(Xn)的导数就是Xn+1 的斜率所以就有了公式所以 Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(Xn) 代入 公式1f(Xn)=X2 -....
分类：
编程语言 时间：
2015-08-02 18:09:40
阅读次数：
1036
Implementint sqrt(int x).Compute and return the square root ofx.思路： 突然发现，二分真TM的是万能的。还有牛顿迭代法，数学的东西，头疼不想看了。还有传说中的“魔数”法，比math库效率都高，试了下RE - -。C++: 1 clas....
分类：
其他好文 时间：
2015-08-01 17:01:10
阅读次数：
128
#include#include#define N 2 // 非线性方程组中方程个数、未知量个数 #define Epsilon 0.0001 // 差向量1范数的上限#define Max 100 ...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-30 18:51:59
阅读次数：
304
sqrt(x) : https://leetcode.com/problems/sqrtx/Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.解析：
容易想到的是用二分法去试，但收敛速度太慢，不能满足时间要求。
我们知道求根公式，牛顿迭代法 点击查看维基百科
首先，选择一个接近函数f(x)零点的x_0，计...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-19 10:22:55
阅读次数：
166
Implementint sqrt(int x).Compute and return the square root ofx.public class Solution { //本题利用了牛顿迭代法：设r是f(x) = 0的根（x^2-k=f(x)），选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-13 23:59:22
阅读次数：
371
