高斯消元法 可以用于求解线性方程组，即n元1次方程组。利用矩阵，大致思路与普通解方程方法类似。只是更具一般性。将系数与右侧的常数存成一个矩阵，然后每次用第i行消去下面每行的第i个系数，最后就会得到一个一元方程，然后从后到前依次代回即可。 然后就是精度的问题，因为计算机中没有分数，所以只能用doubl ...
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2018-05-19 15:40:12
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十六、投影矩阵和最小二乘 给出$n$组$m 1$个自变量的数据点(用$n\times m$大小的矩阵$A$表示，其中第一列均为1，代表常数项)，以及它们的真实取值(用n维列向量$b$表示)，现在需要用一个$m 1$元未知数的线性方程来拟合这组数据点。可以用非齐次线性方程组$AX=b$表示。 一般来说 ...
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2018-05-18 00:27:05
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1. 微积分： 定积分与不定积分、全微分、最小二乘法、二重积分、微分方程与差分方程等... 2. 线性代数： 行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特性和特性向量、二次型等... 3. 概率论和统计学： 期望、方差、协方差、条件概率的链式法则、全概率分布、贝叶斯公式等... ...
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2018-05-04 10:25:21
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一、高斯消元的原理 对于n元的m个线性方程组成的方程组，我们将其以矩阵的形式记录下来： a11 a12 a13 ...... a1n b1 a21 a22 a23 ...... a2n b2 ... ... ... an1 an2 an3 ...... ann bn 然后进行初等行列变换，尝试构造出 ...
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2018-05-02 21:04:21
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Eigen提供了解线性方程的计算方法，包括LU分解法，QR分解法，SVD（奇异值分解）、特征值分解等。对于一般形式如下的线性系统： 解决上述方程的方式一般是将矩阵A进行分解，当然最基本的方法是高斯消元法。 先来看Eigen 官方的第一个例程： 运行结果如下： Eigen内置的解线性方程组的算法如下表 ...
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2018-05-01 23:43:02
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2455 嗯...在消元过程中不要直接拿矩阵元素自己消，会把自己消成0. ...
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2018-04-27 12:13:03
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1、线性方程组概述 线性方程组： 包含未知数x1，x2，x3....xn的线性方程 其中b与系数a1，a2，a3...an是实数或复数，通常是已知的；下标n可以为任意数；线程方程组为由一个或几个包含相同变量x1，x2，x3....xn的线性方程组组成； 线性方程组的解分为相容、与不相容两种情况； 相 ...
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2018-03-25 16:59:23
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题目传送门 高斯消元其实很好理解，就是我们平常解线性方程组用的消元法，不过在代码中实现需要用到矩阵，这里就只放代码，思路网上的大佬们已经讲的很清楚了 Code ...
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2018-02-27 19:35:19
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网格顶点的拉普拉斯坐标定义为 ，公式中di代表顶点Vi的一环邻域顶点数量 网格的拉普拉斯坐标用矩阵表示， ， 然后通过网格的拉普拉斯坐标求解为稀疏线性方程组便可以得到形变后的网格顶点 初始化拉普拉斯矩阵 求解稀疏线性方程组 参考论文： Differential Coordinates for Int ...
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2018-02-23 20:58:10
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直接法，不考虑计算过程的舍入误差(由于计算机的字长有限，进行数值计算的过程中，对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”或其他规则取近似值，因而使计算过程有误差，这种误差称为舍入误差。)，经过有限次的运算便可求得方程组准确解的方法。 常见高阶稀疏线性方程组、低阶稠密线性方程组、对称正定线性方程组、带 ...
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2018-02-20 12:23:54
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