最小生成树基础 定义 对于图 \(G = (V,E)\), 有 \(n\) 个点, \(m\) 条边, 由 \(V\) 中所有 \(n\) 个点和 \(E\) 中 \(n-1\) 条边构成的一个连通子图(即一棵树),称为 \(G\) 的一个生成树, 边权值最小的为最小生成树. 求解方法: prim算 ...
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2021-03-17 15:05:25
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要了解最小生成树的概念，我们首先要知道生成树是什么 生成树的定义 一个有 n 个结点的联通图的生成树是原图的极小连通子图，生成树包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树的性质 1.容易想象，要保证n个节点联通，至少要有n-1条边，所以一个有n个节点的生成树必有n-1条边 ...
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2021-03-10 13:25:00
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给定一棵带点权的树，求满足点权极差不超过 $d$ 的连通子图的个数。$n,d \le 2000$。 ...
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2020-10-19 22:25:22
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相关阅读： 双连通分量 ，割点和桥 简介 在阅读下列内容之前，请务必了解 图论相关概念 中的基础部分。 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。 强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图。 这里想要介绍的是如何 ...
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2020-08-06 09:32:50
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本文参考了【算法】并查集（Disjoint Set）和并查集详解 并查集原理 并查集是一种用于处理不相交集合之间合并问题的数据结构，例如求连通子图、判断是否存在环、求最小生成树等。 以判断图中是否有环为例，下图是一个无向图。 graph TB; A B A C A D C D C E 首先把每一个顶 ...
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2020-06-17 20:10:17
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有向图强连通分量 1 基本概念 1.1 名词解释 强连通分量：如果有向图中任意两点都有互相可达的路径，则此图为强连通图。有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分量(SCC)（单点肯定都是scc，但要使scc尽可能大，所以能大尽量大） dfn[x]数组:时间戳，记录每一个点被dfs访问到的顺序，某个点 ...
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2020-06-15 19:24:35
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一.图的概念： 1.图、无向图、有向图、完全图 2.度、入度、出度 3.路径：由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 4.连通图、连通分量（无向图） 5.强连通图、连通分量：极大强连通子图（有向图） 二. 图的存储结构： 1.邻接矩阵 typedef struct { char vexs[maxv ...
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2020-06-14 20:53:21
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容易发现答案即$\sum_{S}\sum_{u=1}^{W}[u\le val(S)]=\sum_{u=1}^{W}\sum_{S}[u\le val(S)]$，那么可以枚举权值$u$，并将点权$val<u$的点标为0，$u\le val$的点标为1，相当于统计大于等于k个1的连通子图个数 考虑dp ...
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2020-05-20 14:27:17
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题意：有n组数，每组包含两个数，问在每组只能取一个的前提下能组成的最长的从1开始的连续自然数有几个？ 分析：刚学了差分约束系统，很容易往转换成图的方向去想 将他读入的这n组数当成边读入 很容易会得到一个图，这个图不一定是连通的， 我们暂时先把他所有极大连通子图划分为两种：一种是 属于树的，另一种是 ...
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2020-05-04 19:13:58
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