在3D计算机图形学中，我们经常需要使用多个坐标系，因此我们需要知道如何从一个坐标系转到另一个坐标系。在3D计算机图形学中，点(Point)和向量(Vector)的变换是不同的，所以需要分别讨论。 1、向量的变换 如图所示，有两个坐标系A、B和一个向量p。假设我们已经知道了p在坐标系A下的坐标为pA ...
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2016-06-18 21:15:57
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tikz-3dplot包提供了针对TikZ的命令和坐标变换样式, 能够相对直接地绘制三维坐标系统和简单三维图形. tikz-3dplot包当前处于初创期, 有很多功能有待完善. 安装过程如下: (1) 下载宏包tikz-3dplot.sty http://www.ctan.org/tex-archi ...
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2016-06-15 22:18:43
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坐标变换其实一直是一个比较让人着迷的内容，嘿嘿嘿
从中也可以看到矩阵的魅力
记得一篇文章讲，矩阵就是记录一个向量到另一个向量的运动，一个点可以用一个向量来表示，乘上一个矩阵就变成了另一个向量，对应着另一个点。所以说矩阵就是记录向量空间中向量的运动，记录向量之间的转换规则。
齐次坐标只讲三维的情况啊
向量空间中，只有标量和向量
向量 + 向量 = 向量
标量 * 向量 = 向量
三维向量空间中，...
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2016-06-12 03:27:59
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写在前面
前面几节分别介绍了模型变换，视变换,以及给出了投影矩阵和视口变换矩阵的推导，本节从全局把握一遍OpenGL坐标转换的过程，从整体上认识坐标变换过程。相关矩阵的数学推导过程请参考前面几节对应的内容。通过本节可以了解到
坐标变换的各个阶段
利用GLM数学库实现坐标变换
坐标变换的全局图OpenGL中的坐标处理过程包括模型变换、视变换、投影变换、视口变换等过程，如下图所示：
在上面的图...
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2016-06-06 17:13:31
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1 引子 不知不觉我们已经进入到读书笔记（五）了，我们先对前四次读书笔记做一个总结。前四次读书笔记主要是学习了如何使用OpenGL来绘制几何图形（包括二维几何体和三维几何体），并学习了平移、旋转、缩放坐标变换矩阵的理论推导和实践应用。 这一次读书笔记，我们一起来学习OpenGL中常用的坐标系以及坐标 ...
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2016-05-23 06:37:06
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图像处理的仿射变换和透视变换其实一直也没理解“仿射”俩字是啥意思，但是大家都这么叫，其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做“平面变换”和“空间变换”或者“二维坐标变换”和“三维坐标变换”。如果这么命名的话，其实很显然，这俩是一回事，只不过一个是二维坐标(x,y)，一个是三维坐标(x,y,z)。也就是：仿射变换：
透视变换：
从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个...
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2016-05-12 20:00:07
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在做数字图像处理时，经常会碰到小数象素坐标的取值问题，这时就需要依据邻近象素的值来对该坐标进行插值。比如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，变换出来的对应的坐标是一个小数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。看够了各种数学原理，直接上具体的实现步骤。no公式no理论，以下是对常用的三种数字图像插值 方法进行介绍。
1、最近邻插值法（Nearest Ne...
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2016-05-12 17:10:05
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四元数介绍
旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的...
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2016-05-12 06:56:57
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/* CoreGraphics - CGContext.h */
/** Graphics state functions. **/
//为了让开发者在进行坐标变换时无须计算多次坐标变换后的累加结果，Quartz 2D还提供了如下两个方法来保存、恢复绘图状态
/*
保存CGContextRef当前的绘图状态，方便以后恢复该状态*/
voi...
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2016-05-07 07:53:11
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1.简化变换的思想：
使用惯性坐标系（惯性坐标系是世界坐标系平移到物体坐标系的位置)可以简化物体-世界，世界-物体，或者说任何两个坐标系间的转换做一个中间的转换，使问题变得简单。使用嵌套坐标系（父坐标系-子坐标系-子坐标系)也可以分解问题，简化复杂的变换逻辑。其实把问题简单化思考的方法，不外乎实例化，拆分它，转换它，再组合转换抽象回来，就可以很elegant的解决问题了。
很多物体间的方位和运...
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2016-05-06 12:23:55
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