题目大意：给定a1,a2,...,an,求
由于φ是积性函数，我们可以将i1i2...in分解质因数，对于每个质因数分开讨论，求积即可
将每个a分解质因数，假设分解后某个质数p在每个ai中的次数分别是bi，那么p对答案的贡献就是
于是对p^j维护一个前缀和，直接计算即可
#include
#include
#include
#include
#define MOD ...
分类：
其他好文 时间：
2015-01-15 14:20:26
阅读次数：
694
题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2694题解：令f[i]表示i是否有平方因子，则f[i]是积性函数，mu[i]表示莫比乌斯函数。经过balabala的推导，我们得出ans=sigma（f[i/j]*mu[j]*j*j*sum(n/...
分类：
其他好文 时间：
2015-01-12 14:29:02
阅读次数：
247
题目大意：同2154 多组数据
后面那坨东西 由于积性函数的约数和仍是积性函数 因此只需要线性筛一下就行
i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0 增加的只有原先的D/i
#include
#include
#include
#include
#define M 10001000
#define MOD 100000009
using ...
分类：
其他好文 时间：
2014-12-22 14:34:59
阅读次数：
126
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101无限膜拜数论和分块orz首先莫比乌斯函数的一些性质可以看《初等数论》或《具体数学》或贾志鹏的《线性筛法和积性函数》我写一些笔记啥的吧。。首先莫比乌斯函数的定义及一些性质（免去证明）：$$\mu (...
分类：
其他好文 时间：
2014-11-28 15:57:22
阅读次数：
351
在MOD的情况下， （a*b/c ) %MOD 不能直接 / c 来求，需要找到一个数 inv 使得 inv * c % MOD = 1 。 这样 (a*b / c) % MOD = (a * b * inv) % MOD;性质： 逆元是积性函数 存在 a*b = c ，那么 inv[c] = i....
分类：
其他好文 时间：
2014-09-15 21:02:49
阅读次数：
217
可以容易得知，F=sum(p*phi(n/p))。思路就断在这里了。。。看过别人的，才知道如下：由于gcd(i,n*m)=gcd(i,m)*gcd(i,n)，所以gcd为积性函数。而积性函数之和为积性函数。所以F=sum(gcd(i,n))为积性函数。n=p1^k1*p2^k2....所以f(p1^...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-13 15:49:45
阅读次数：
202
欧拉函数定义：小于n且与n互素的数的个数欧拉函数为积性函数，满足积性函数的性质，即可以通过n的素因子的函数值求得n的欧拉函数值求值方式有两种，单个判断和打表代码如下int phi(int n){ int res=n; for(int i=2;i*i1) res=res-re...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-12 22:00:44
阅读次数：
514
前面做hdu1452 用过积性函数这个东西。。。刚才遇到又不会了。所以弄一点资料提醒一下自己在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。 在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)....
分类：
其他好文 时间：
2014-09-09 20:06:49
阅读次数：
209
3871. GCD ExtremeProblem code: GCDEXGiven the value of N, you will have to find the value of G. The meaning of G is given in the following codeG=0;for...
分类：
其他好文 时间：
2014-08-30 12:32:49
阅读次数：
208
题目来源：POJ 2480 Longge's problem
题意：求i从1到n的gcd(n, i)的和
思路：首先如果m, n 互质 gcd(i, n*m) = gcd(i, n)*gcd(i, m) 这是一个积性函数积性函数的和还是积性函数
由欧拉函数知识得 phi(p^a) = p^a - p^(a-1) p是素数 a是正整数
得到最终答案f(n) = f(p1^a1...
分类：
其他好文 时间：
2014-08-30 11:17:49
阅读次数：
168
