题意：
求f(n)=∑gcd(i, N) 1
分析：
f(n)是积性的数论上有证明，且f(n)=sigma{1
代码：
//poj 2480
//sep9
/*
f(pi^ai) = Φ（pi^ai）+pi*Φ（pi^(ai-1)）+pi^2*Φ（pi^(ai-2)）+...+pi^(ai-1)* Φ（pi）+ pi^ai *Φ（1）
= pi^(ai-1)*(pi-1) +...
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2015-06-03 09:54:21
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6的因子是1,2,3,6; 6的因子和是 s(6)=1+2+3+6=12;
20的因子是1,2,4,5,10,20; 20的因子和是 s(20)=1+2+4+5+10+20=42;
2的因子是1,2; 2的因子和是 s(2)=1+2=3;
3的因子是1,3; 3的因子和是 s(3)=1+3=4;
4的因子和是 s...
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2015-05-12 13:40:19
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欧拉函数：φ(n)表示1~n中和n互素的数目要处理出欧拉函数。先证明φ(p)=p-1.(p为素数)根据互素的概念。两个数的公约数只有1，那么这两个数互素。再根据素数的定义。公约数除了本身以外只有1的数为素数。所以得证φ(p) = p-1.再证明欧拉函数为不完全积性函数。φ(m1*m2) =φ(m1)...
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2015-05-02 06:16:35
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题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4018题意：
TT组询问，每组询问给定NN和MM，求∑Ni=1∑Mj=1|i?j|gcd(i,j)\sum_{i=1}^{N}{\sum_{j = 1}^{M}{\frac{|i-j|}{\gcd(i,j)}}}分别模109+710^9+7和109+910^9+9的值。
T≤1000,N,M≤...
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2015-05-01 09:27:49
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数学真是太难了，Orz JZP，Orz PoPoQQQ，Orz……
先介绍一个前置的东西。。
积性函数
对于定义在N+上的函数，若当时有，则是一个积性函数。特别地，如果在任何时候都成立，则是一个完全积性函数。
显然，积性函数的积也是积性函数。
莫比乌斯函数：
定义为
显然，莫比乌斯函数是一个积性函数。
性质：...
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2015-04-23 11:06:26
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前言：很久以前看过了线性筛，没怎么注意原理，但是后来发现线性筛还有很有用的。。比如上次做的一道题就需要找出每个数的最小质因子，先筛再找就太慢了。。一看线性筛发现就可以直接在筛的过程中处理出来了！今天又学习了屌炸天的jzp线性筛，可以在o(n)的时间内求出欧拉函数， 莫比乌斯函数等积性函数原理:首先j...
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2015-04-21 22:35:02
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欧拉函数 玛雅，我应该先看看JZP的论文的……贾志鹏《线性筛法与积性函数》例题一 这题的做法……仔细想下可以得到：$ans=2*\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^m gcd(a,b)-n*m$ 那么重点就在于算$\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^m gcd(a,b)$这...
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2015-04-03 18:54:56
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欧拉函数/狄利克雷卷积/积性函数 2705: [SDOI2012]Longge的问题Time Limit: 3 SecMemory Limit: 128 MBSubmit: 1275Solved: 820[Submit][Status][Discuss]DescriptionLongge的数学成绩....
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2015-04-03 13:03:22
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收获： 1、积性函数的积也是积性函数，基本的积性函数：常数函数，正比例函数，欧拉函数，Mobius函数，积性函数一般都知道表达式，所以一般都可以在线性筛时搞定。 2、遇到整除求和时，这个东西就已经是最简了，所以可以考虑提出它，然后尝试搞后边的东西的前缀和，如果可以成功，那么就可以在O(sqrt(.....
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2015-03-31 19:54:44
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2693: jzptabTime Limit: 10 SecMemory Limit: 512 MBSubmit: 444Solved: 174[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput一个正整数T表示数据组数接下来T行 每行两个正整数 表示N、MOutput...
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2015-03-15 18:12:08
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