首先我们需要熟悉Dijkstra算法的原理：从某个源点到其余各顶点的最短路径，即单源点最短路径。单源点最短路径是指：给定带权有向图G和源点v，求从v到G中其余各顶点的最短路径。迪杰斯特拉（Dijkstra）提出了按路径长度递增的顺序产生各顶点的最短路径算法。该算法的基本思想是：（1）设置两个顶点的集...
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2014-07-29 21:15:52
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Dijkstra算法的标记和结构与prim算法的用法十分相似。它们两者都会从余下顶点的优先队列中选择下一个顶点来构造一颗扩展树。但千万不要把它们混淆了。它们解决的是不同的问题，因此，所操作的优先级也是以不同的方式计算的：Dijkstra算法比较路径的长度，因此必须把边的权重相加，而prim算法则直接...
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2014-07-29 12:31:36
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不同性质的图中，所采取的策略有所不同，自然存在各样的求最短路径的算法。* 无向无权图：BFS* 有向正权图：Dijkstra* 有向无负环图：Bellman-Ford（单点），Floyd-Warshall(任意两点）* 有向无环图（dags）： 基于动态规划的算法。## 广度优先搜索（BFS）对于无...
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2014-07-23 20:47:15
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邻接表 邻接矩阵来存储图的信息相对于非完全图，会浪费大量的空间，同时在求最短路径的时候也会有多余的计算浪费时间。 使用邻接表可以节约这些浪费的时间。 这里介绍的是用数组模拟的邻接表： 定义begin[MAXN],end[MAXN],dis[MAXN],first[MAXN],next[MAX...
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2014-07-23 15:24:07
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Bellman-Ford算法Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路。如果遇到负权，在没有负权回路存在时，即便有负权的边，也可以采用Bellman-Ford算法正确求出最短路径。PS：负权回路的含义是，回路的权值和为负。算法描述1.初始化：将除源点外的所有顶点的最短距离估计值d[v]←+∞,...
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2014-07-23 14:56:26
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Dijkstra算法 Dijkstra算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 注意该算法要求图中不存在负权边。 首先我们来定义一个二维数组Edge[MAXN][MAXN]来存储图的信息。 这个图的Edge数组初始化以后为 我们还需要用一个一维数组dis来存储...
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2014-07-23 14:53:46
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Floyd算法 Floyd算法可以用来解决任意两个顶点之间的最短路径问题。 核心公式为： Edge[i][j]=Min{Edge[i][j],Edge[i][k]+Edge[k][j]}。 即通过对i,j两个顶点之间插入顶点后比较路径的大小来进行松弛。 首先我们来定义一个二维数组E...
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2014-07-23 14:45:36
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广度优先搜索（BFS）算法
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。
已知图G=(V,E)和一个源顶点s，宽度优先搜索以一种系统的方式探寻G的边，从而“发现”s所能到达的所有顶点，并计算s到所有这些顶点的距离(最少边数)，该算法同时能生...
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2014-07-19 11:32:04
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迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。
它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。
基本思想
通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。
此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长...
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2014-07-18 22:17:53
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Dijkstra最短路径算法：dijkstra 算法的优点在于可以求出从一点到所有其他点的最短距离；input：5 71 2 101 3 201 5 302 5 102 3 54 5 204 3 30output:0 10 15 40 20//这是求的在这颗树中，1到所有点的最短距离 1 #incl...
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2014-07-17 22:11:18
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