通俗理解傅里叶变换，先看这篇文章傅里叶变换的通俗理解！ 接下来便是使用python进行傅里叶FFT-频谱分析： 一、一些关键概念的引入 1、离散傅里叶变换（DFT） 离散傅里叶变换(discrete Fourier transform) 傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的 ...
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2019-05-11 23:23:23
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粗体 表示 概念 上的重点； 斜体 表示 行文逻辑 上的重点； 下划线表示 个人理解 ，可能含有大量的直觉，缺乏严谨的数学推导。 顺序与OI知识的学习顺序和难度不一定相关！！！ 倍增 位运算 高精 离散化 暴力数据结构 快速傅里叶变换，FFT 快速沃尔什变换，FWT 快速数论变换，NTT 博弈 骗分 ...
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2019-05-04 14:41:40
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本文主要简单写写自己学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了，网上有许多相关的资料，入门的话推荐这篇博客：FFT（最详细最通俗的入门手册） 为什么要学习FFT呢？因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到$O(nlogn)$，这相当于能将任意形 ...
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2019-03-13 20:13:29
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[TOC] 前言 听说FFT是个很有用的东西，于是本菜鸡就~~去背了模板~~尝试着看了一下。这里写下菜鸡版教程。 卷积 FFT主要用于求卷积。然而卷积是什么？ 如果$f$是一个$n$次多项式，$g$是$m$次多项式，那么它们的卷积 $$ h(x)=f(x)g(x)=\sum_{i=0}^n\sum_ ...
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2019-03-11 20:10:55
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1 #include 2 3 using namespace std; 4 5 #define re register 6 #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i = b; --i) 8 #define For(i, a, b, s) for (re in... ...
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2019-03-08 23:46:03
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快速傅里叶变换$\text{(FFT)}$ 笔者学习的是 "这份博客" 内容中可能有很多相同之处，敬请谅解。 现在要计算两个一元$n$次多项式$F(x)$与$G(x)$的乘积，如何计算？ 前置知识：多项式的表示方法 一. 系数表示法 对于一个$n$次多项式$F(x)$，它可以被表示成 $$F(x) ...
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2019-01-31 13:17:55
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#include using namespace std; #define pi acos(-1) typedef complex C; const int N=201100; int n,m,l,r[N],ans[N]; C a[N],b[N]; char s[N],t[N]; void fft(... ...
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2019-01-20 21:21:34
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Code const int nmax=(int)3e6+50; const db pi=acos( 1.0); struct tcpx{db a,b;}c1[nmax],c2[nmax]; tcpx operator+(tcpx a,tcpx b){return (tcpx){a.a+b.a,a. ...
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2019-01-16 21:40:34
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我这种数学一窍不通的菜鸡终于开始学多项式全家桶了…… 必须要会的前置技能：FFT（不会？戳我： "【知识总结】快速傅里叶变换（FFT）" ） 一、NTT = 跟FFT功能差不多，只是把复数域变成了模域（计算复数系数多项式相乘变成计算在模意义下整数系数多项式相乘）。你看FFT里的单位圆是循环的，模一个 ...
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2019-01-06 01:06:22
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关于复数 2次方程的求根公式 $$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$$ $$x=\frac{ b\pm\sqrt{b^2 4ac}}{2a}$$ 3次方程（无2次项）的求根公式 $$x^3=mx+n$$ $$x=\sqrt[3]{\frac{n}{2}+\sqrt{({\frac{n}{2}} ...
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2018-12-22 01:36:10
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