[TOC] 0. 引论 在工程中，很多的问题都可以归结为求解一组偏微分方程组。描述如下：在某一个区域$\Omega$中，物理量$u={u_1,u_2,\cdots,u_n}$满足一组控制方程，并且在边界上满足若干的边界条件： 控制方程利用两个微分算子来表示$A(u),B(u)$。 $$ A(u)=\ ...
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2018-09-02 23:42:36
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2018-2019-1 周一 周二 周三 周四 第1节 现代偏微分方程导论，张祖锦，7-305，第1周至第9周 点集拓扑 1-14(1,2) 张祖锦 7-208 数学与应用数学1501,数学与应用数学1502,数学与应用数学1503 第2节 第3节 点集拓扑 1-14(3,4) 张祖锦 7-306 ...
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2018-09-02 15:30:26
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上一节简单介绍了可求解的一阶常微分方程的解法，因为大部分非线性方程是不可解的，所以需要给出解的存在性的证明。本节主要介绍一阶非线性常微分方程Cauchy问题$$（E）\,\,\,\,\,\frac{dy}{dx}=f(x,y),\,\,\,\,\,y(x_{0})=y_{0}.$$解的存在性定理Pi ...
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2018-08-30 23:32:23
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在数学建模中，常常会涉及一些预测类问题。下面将简要介绍几类预测方法：微分方程模型、灰色预测模型、差分方程预测、马尔可夫预测、插值与拟合、神经元网络。 一、下面是这几种类型的使用场景对比： ...
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2018-08-27 18:19:29
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首先得介绍一下，在matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，基本上可以通过符号解法解决。 首先得介绍一下，在matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，基本上可以通过符号解法解决。 用matla ...
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2018-08-14 14:36:33
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将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下： 将电路转换为S域，公式为：, 对其进行Z变换（一阶后向差分），则传递函数变为：， 又因为，且， ，，代入到上式得 其中：T：采样周期，X(n)：本次采样值，Y(n-1)：上次滤波值 ...
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2018-08-09 20:05:18
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马尔科夫场基本概念 转自：http://blog.csdn.net/carson2005/article/details/39367481 1、随机过程： 描述某个空间上粒子的随机运动过程的一种方法。它是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程与其它数学分支，如微分方程、复变函数等有密切联系，是自 ...
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2018-08-06 13:45:33
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（这里的内容是作为自己的一个粗略的总结，不确定是否正确，希望有大佬能够更明确的指出其中的错误，作出指导） 对于刚性和非刚性微分方程的区分，可以简单的转变为在将原方程转换为常微分方程组后，进行一个简单的系数判断： 例如： y''' - 3y'' - y'y = 0, y(0) = 0, y'(0) = ...
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2018-08-05 20:27:20
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首先总体概括一下Scipy的用处 >>> #Scipy依赖于numpy>>> #Scipy提供了真正的矩阵>>> #Scipy包含的功能：最优化，线性代数，积分，插值，拟合，特殊函数，快速傅里叶变换，信号处理，图形处理，常微分方程求解器等>>> #Scipy是高端科学计算工具包>>> #Scipy由 ...
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2018-07-26 22:12:01
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推荐看这篇介绍文章：http://www.phys.uconn.edu/~rozman/Courses/P2400_15S/downloads/averaging.pdf 平均法的两个步骤： 一是假设解的形式，这个形式由非线性激励和/或非线性阻尼中的小参数取零时确定，即系统在无阻尼无激励时的精确解形 ...
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2018-07-23 14:45:36
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